6 svar
367 visningar
roro2003 23
Postad: 5 jan 2021 10:05

Mekanisk Energi, Rörelsenergi och lägesenergi

Hej jag undrar ifall någon skulle kunna hjälpa mig med fråga b). Jag har redan löst a) och klurat lite på b) men kommer inte riktigt fram. 

 

Frågan lyder:

Vid en kulstötstävling används en kula som väger 7,26 kg . En kulstötare stöter iväg kulan så att den lämnar handen 2,1m över marken med hastigheten 14m/s. Kulan går i en bana som har högsta höjden 4,5m över marken.
a) Bestäm kulans kinetiska energi i den högsta punkten.
b) Vilken hastighet har kulan när den landar på marken?

 

På a) Svaret är 540J

Genom att ha tagit differensen på lägesenergin och subtraherat det med mekaniska energin för att få fram rörelsenergin. 

Jag såg på lösningen på b) att de använder sig av höjden 2,1m vilket jag inte förstår varför just den höjden. Borde det inte vara 4,5m som använd då den faller hela den höjden ner till marken?

Är väldigt tacksam för hjälp på fråga b)

Tack!

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 5 jan 2021 10:17 Redigerad: 5 jan 2021 10:19

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Du kan beräkna nedslagshastigheten genom ett energiresonemang, precis som du är inne på.

Den ökning av rörelseenergi som har tillkommit är lika stor som den totala minskningen av lägesenergi. Denna totala minskning av lägesenergi är mgh0-mgh1mgh_0-mgh_1, där h0=2,1h_0=2,1 m är lika med ursprungshöjden, och h1=0h_1=0 m är lika med sluthöjden.

============

Ett alternativt sätt att räkna är att utgå från maxhöjden 4,5 m.

Då blir skillnaden i lägesenergi mg·4,5mg\cdot 4,5.

Men då måste du tänka på att rörelseenergin har minskat på vägen upp så att den där inte längre är m·1422\frac{m\cdot 14^2}{2}.

roro2003 23
Postad: 5 jan 2021 10:35

Jag gjorde som du sa på första stycke. Då fick jag fram det till -171. Sen satte jag det bredvid rörelsenergins formel och löste ut v men då fick jag 6,9m/s vilket är fel. Är det jag som missförstått det?

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 5 jan 2021 10:55 Redigerad: 5 jan 2021 10:56

Ja,troligtvis.

Precis när kulan lämnar handen så har den en rörelseenergi som är Ek0=mv022E_{k0}=\frac{mv_0^2}{2} J och en lägesenergi som är Ep0=mgh0E_{p0}=mgh_0 J.

När kulan landar på marken har dess rörelseenergi ändrats till Ek1=mv122E_{k1}=\frac{mv_1^2}{2} J och dess lägesenergi har ändrats till Ep1=mgh1E_{p1}=mgh_1 J.

Ingen övrig energi har tillkommit eller försvunnit.

Därför gäller att Ek0+Ep0=Ek1+Ep1E_{k0}+E_{p0}=E_{k1}+E_{p1}.

Vi vet att

v0=14v_0=14 m/s

h0=2,1h_0=2,1 m

h1=0h_1=0 m

m=7,26m=7,26 kg

g9,82g\approx9,82 m/s^2

Sätt upp ekvationen och visa steg för.steg hur du löser ut v1v_1.

roro2003 23
Postad: 5 jan 2021 11:20

Det går inte att foga in bilden. men fick det till 12m/s svaret är dock 15m/s. Kan du skicka en lösning till mig?

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 5 jan 2021 11:23 Redigerad: 5 jan 2021 11:25
roro2003 skrev:

Det går inte att foga in bilden. men fick det till 12m/s svaret är dock 15m/s. Kan du skicka en lösning till mig?

Försök igen, eller skriv in din uträkning direkt här i en kommentar.

======

Känns det rimligt med 12 m/s, dvs att kulans hastighet skulle ha minskat efter att den har fallit 2,1 meter?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 5 jan 2021 12:52

När kulan är i sitt högsta läge är rörelseenergin INTE 0 i det högsta läget, eftersom kulan inte bara har en hastighet i y-led utan även i x-led.

Svara
Close