Mekanisk energi

Ja, den mekaniska enerin (dvs summan avbläges- och rlrelseenergi) är konstant under hela färden, eftersom all friktion försummas.

Men varför är hastigheten sörst just i den första dalen? Varför inte efter sista backen (när den befinner sig på 0 meters höjd)?

(Och du har gjort ett litet fel på sista raden när du löste ut v)

Jag antog att hastigheten i den andra backen kommer ha en hastighet på 0 m/s för den når ”toppen av en backe”. Känns inte riktigt att jag förstår hur man ska ta reda på vart hastigheten är störst. 
—

Jag ser inte felet i min uträkning . Berätta gärna vilka fel jag gör :)

Den mekaniska energin är lika med summan av lägesenergi och rörelseenergi: $E=E_p+E_k$.

Den mekaniska energin är konstant under hela färden: $E_A=E_B=E_C=E_D$.

Vid A är rörelseenergin $0$ och lägesenergin $15mg$. Det betyder att den mekaniska energin är $15mg$ överallt.

Vid B är rörelseenergin $\frac{mv_B^2}{2}$ och lägesenergin $3mg$.

Vid C är rörelseenergin $\frac{mv_C^2}{2}$ (denna är inte 0 eftersom vagnen inte står still) och lägesenergin $3mg$.

Vid D är rörelseenergin $\frac{mv_D^2}{2}$ och lägesenergin $0mg$.

Du kan nu beräkna rörelseenergin i alla punkter och helt enkelt se var den är störst.

========

Om sista raden, jag såg fel, du hade räknat rätt. 

Med hjälp av dessa beräkningar har jag bevisat att hastigheten är störst då vagnen befinner sig 3m i höjd. 

Sorry jag glömde lägga till bilden.

Gör motsvarande uträkning även för punkt D.

(D)

mgh+mv^2/2 = 15mg 

m stryks bort. 
9.82*0+(v^2)/2=15*9.82 

v=17.2m/s

Alltså är hastigheten störst vid punkten D

Yes det stämmer.

Ser du att du skulle kunna besvara frågan utan att räkna?

Nej.. Jag tror inte att jag skulle kunna veta svaret utan att räkna 

Jag korrigerar min fråga:

Ser du utan att räkna att hastigheten måste vara störst vid punkt D?

Nej det ser jag inte :)

Eftersom det inte förekommer någon friktion så är den mekaniska energin konstant under hela färden.

Den mekaniska energin är hela tiden summan av lägesenergin och rörelseenergin.

Det betyder att rörelseenergin är som störst då lägesenergin är som minst.

Detta inträffar i banans lägsta punkt, dvs vid punkt D.

När rörelseenergin är som störst, gäller det isf att hastigheten även är störst?

Ja, eftersom det endast är rörelseenergin som beror av hastigheten och att den endast beror av hastigheten och massan.