Mekanisk energi

Hej.

Jag har försökt med denna uppgift ett antal gånger nu men jag lyckas inte komma på hur man ska tänka.
Det finns nog god kunskap att hämta från denna uppgift och jag anser den vara viktig. Jag skulle vara tacksam om någon kunde hjälpa mig, tack.

Mitt försök:
Jag börjar med att kalla bollens olika lägen för bokstäver.
Läge A (start)
Läge B (högsta punkt)
Läge C (Slår i vattnet)
$E_{p}=mgh \Rightarrow E_{p}=0,25\cdot9,82\cdot35=85,925$
Sedan så övergår lägesenergin till rörelse energi och jag antar att energin bevaras då det inte finns något lufttryck.
Fast jag är osäker på om $E_{p}$ kan användas nu eftersom att höjden överstiger 35m.
Man kanske ska göra på följande sätt: $E_{p}=mg(35+(h-35))$ För att få den nya höjden.
Alltså $E_{p} = E_{r ö r e l s e} \Rightarrow 0, 25 \cdot 9, 82 (35 + (h - 35)) = \frac{0, 25 \cdot 7, 5^{2}}{2}$

Vad tror ni om det? (Ursäkta röran)

Från början har stenen både rörelseenergi och lägesenergi. I toppläget har stenen både rörelseenergi och lägesenergi (mer lägesenergi och mindre rörelseenergi än från början). När stenen slår i vattnet har den bara rörelseenergi.

Stenens hastighet i horisontalled är konstant ända tills stenen slår i vattnet.

Smaragdalena skrev:
Från början har stenen både rörelseenergi och lägesenergi. I toppläget har stenen både rörelseenergi och lägesenergi (mer lägesenergi och mindre rörelseenergi än från början). När stenen slår i vattnet har den bara rörelseenergi.
Stenens hastighet i horisontalled är konstant ända tills stenen slår i vattnet.

Alright, det förändrar en del. Jag tänker köpa det du säger medan jag använder det påståendet i lösningen. "Stenen har båda energiformerna i början" Kan du förklara varför?

$A=E_{p}+E_{r} \Rightarrow A=0,25\cdot9,82\cdot35 + \frac{0,25\cdot15^{2}}{2}=114,05 (J)$

Om energin bevaras, vilket jag inte har en aning om den gör så får vi
$B=0,25\cdot9,82\cdot h+\frac{0,25\cdot7,5^{2}}{2} =114,05 \Rightarrow h\approx 43,6 m$
EDIT: Tänkte fel!

Ska jag använda den nya höjden på b och sedan få fram hastigheten med samma formel fast att jag bara ändrar h ? Alltså vi antar nu att högsta punkten över havet är den nya startpunkten ?

Smaragdalena skrev:
Från början har stenen både rörelseenergi och lägesenergi. I toppläget har stenen både rörelseenergi och lägesenergi (mer lägesenergi och mindre rörelseenergi än från början). När stenen slår i vattnet har den bara rörelseenergi.
Stenens hastighet i horisontalled är konstant ända tills stenen slår i vattnet.

Jaha, alltså.
$E_{r} \Rightarrow \frac{0,25 \cdot v^{2}}{2}=114,05 \Rightarrow v=\sqrt{\frac{114,05 \cdot 2}{2}}\approx30,2 m/s$

Jag verkar har löst både a och b nu men det finns vissa saker här som inte är klara som jag väldigt gärna skulle vilja ha svar på tack.

I punkt A har vi alltså $E_{p}+E_{r}$ Men varför? Är det för att starten består av både en hastighet och en höjd? Man börjar alltså räkna energin från ögonblicket då stenen lämnar personens händer? Om så är fallet så stämmer det.

Hur vet man att energin bevaras då höjden ökar? Nu är vi utanför start energins höjd gräns på (35m) alltså nollnivån är 0 och den högsta är 35m, eller något sånt flummigt.

Kan någon förklara hur uppgiften egentligen går till, vad det är som händer och så vidare. Tack !

Jag skulle använda vattenytan som nollpunkt för $h$ hela tiden. (Det betyder inte att det är fel att göra annorlunda, men flr mig är det det enklaste sättet att tänka.)

Eftersom du vet att stenens hastighet är dubbelt så stor som stenens hastighet i horisontell led, kandu beräkna vilken vinkel kastet bildar mot horisontalplanet.

$v_{0} = 15 m / s v_{x} = 7.5 m / s v_{y} = \sqrt{15^{2} - 7 . 5^{2}} \approx 13 m / s h = h_{0} + \frac{v_{y}^{2}}{2 g}$

Fundera en stund på hur jag kom fram till den sista formeln :-) (om man inte "fuskar" med formelsamling)

Man kan börja med:

$v_{y} = g * t h_{y} = g \frac{t^{2}}{2}$

Svara

Visa senaste svar