Mekanik, vridmoment
Tja! håller på att repar lite inför ME och hittade den här uppgiften:
"En byggarbetare står och vilar sig på en 25 m lång balk. Mannen står 7,7 m från balkens högra ände och pallbockarna är placerade 3,1 m respektive 5,3 m från balken ändar enligt skissen nedan. Mannen väger 82 kg och balken väger 120 kg.
Beräkna belastningen på var och en av de två pallbockarna som balken vilar på." Med denna bild:
Jag har gjort det här ett par gånger genom kursen och inte haft någe problem. Har momentlagen och jämviktsvillkoren i huvudet men av någon anledning får jag inte till rätt svar. Det felar med några newton på varje stöd. Jag tänker mig 2 kraftpilar riktade neråt, en för brädan och en för gubben, samt 2 motverkande pilar uppåt vid pallbockarna. Har ritat lite vilt så här:
Jag väljer att sätta vridningsaxeln vid den vänstra pallbocken och börjar med att beräkna kraftmomentet som plankan bör utöva genom längden på dess momentarmen, mellan vänster pallbock och F1 =(25/2)-3,1m=9,4m, multiplicerat med F1(plankan)--> 9,4m*120kg*9,82N/kg=11076Nm
Sedan gör jag lika dant för kraftmomentet som gubben utövar. Hävarm=9,4m+(25/2-7,7m)=14,2m multiplicerat med 82kg*9,82N/kg --> 14,2m*82kg*9,82N/kg=11434,408Nm.
Dessa två kraftmoment riktat neråt svaras av en lika stor kraftmoment uppåt, N2, som har hävarmen=avståndet mellan pallbockarna=25m-3,1m-5,3m=16,6m.
kraftmomenten neråt dividerat på N2s hävarm bör ju ge värdet på N2 i newton -->
(11076Nm+11434Nm)/16,6m=1356N (1,356kN)
Här säger facit 1,4kN. Eftersom mitt svar för första bocken är fel blir ju också det värde jag skulle få för N1 också vara fel. Vart blir det fel månntro?
Jag tänker momentlagen där kraftmomenten medurs är lika stor som kraftmomentet moturs?
Hoppas det inte ser allt för rörigt ut!
MrRandis skrev:Det felar med några newton på varje stöd.
Räkna med g = 10 m/s2?
hmm, hur tänker du nu? g=9,82N/kg =tyngdkraftskonstant.
m/s2 ser jag som acceleration?
MrRandis skrev:hmm, hur tänker du nu? g=9,82N/kg =tyngdkraftskonstant.
m/s2 ser jag som acceleration?
Och vad är en newton uttryckt i grundenheter?
N=(kg*m)/s2. Det har jag däremot inte behövt räkna med förut så det blir lite nytt för mig (slog det där på google). Jag känner väl igen det.
Jag kan ju försöka, men det är en repetition av det jag läst tidigare. Men det känns då som att göra "lösningen" mer avancerad. Men om jag skall skriva om något, vad är det isf? mg --> massan*10m/s2?
MrRandis skrev:Men om jag skall skriva om något, vad är det isf? mg --> massan*10m/s2?
Räkna med g = 10 N/kg bara.
hm, det blev inte mycket skillnad. Felar mindre, men fortfarande med runda 30N. Har jag tänkt fel med hävarmarna då? Har trippelräknat, men får samma svar varje gång.
Jag tänkte innan om det var så att man ska ha att gubben inte står över den högra pallbocken i åtanke, men det borde väl inte spela roll då jag ville ha ut det kraftmoment som han, med sin vikt och den hävarm avståndet utgör. Kan det vara så att man bara avrundat rätt grovt i facit? Det känns lite elakt då det inte fanns med några beräkningar. samt att man avrundar, tycker jag rätt grovt från mitt 1,356kN till 1,4kN.
Facit har nog bara avrundat till 2 värdesiffror, precis som du borde göra - det är ju bara 2 värdesiffror i (vissa) indata.
MrRandis skrev:Det känns lite elakt då det inte fanns med några beräkningar. samt att man avrundar, tycker jag rätt grovt från mitt 1,356kN till 1,4kN.
Det elaka är att svenska elever allt för sällan tränar på uppgifter utan facit.
Avrundningen är helt korrekt.
Pieter Kuiper, hehe, det kanske är elakt. Men hur ska man annars veta om man räknat rätt? Att gå direkt på facit ger ju inte så mycket. Men för att kontrollera om man räknat rätt.
Och Smaragda, det kanske är så att jag behöver vara mer uppmärksam på just sådant. För när det är ok att avrunda och inte behöver man ju också lära sig. Men man, eller jag, blir ju osäker då vissa är "spot-on" svar och andra "lite på en höft". En liten felberäkning kan ju ge ett litet fel i svaret. Finns inga beräkningar med i svaret så vet jag ju inte om det är ett "spot-on" svar jag är ute efter eller som i det här fallet, kanske, en avrundning.
Det hade kanske varit lättare om jag inte hade kört distans.
Men tack för svaren iaf!
MrRandis skrev:Men hur ska man annars veta om man räknat rätt?
Vid sådana här statikproblem finns en enkel metod: kolla med en annan vridpunkt att vridmoment är noll även där.
Vid användande av denna enkla metod, som Pieter nämnde, fick jag svaret: ena pallbocken belastades av 627,36N, eller 0,627kN. Den andra belastades av 1428,98N, eller 1,429kN.
Detta betyder att jag fick 2 olika svar beroende på vid vilken punkt jag satte vridpunkten. Här väljer jag som elev att titta i facit, eftersom att jag har det, då jag behöver veta om något av svaren är rätt, kanske är det elakt. Men det visar sig att båda svaren jag fått felat med ungefär lika mycket. Den första beräkningen ungefär 30N under facit och den andra beräkningen med annan vridpunkt ungefär 30N över facit.
Då jag i detta fall rättar mig själv, med hjälp av facit, kan jag ju ge mig själv rätt om jag avrundar till 2 värdesiffror.
