Mekanik, stöt och fjäder
Jag försöker att lösa ett problem som lyder:
En vagn med massan m rör sig med hastigheten v med en annan vagn med massan 3m. En fjäder är fast på andra vagnen och den komprimeras vid kollisionen. Beräkna hastigheten vid den andra vagnen när fjädern är som mest komprimerad. (energin bevaras under stöten).
Som jag uppfattar det är den en elastisk stöt men vid det ögonblick då fjädern är som mest komprimerad rör sig vagnarna med samma hastighet och kan behandlas som en fullstädning oelastisk stöt. Därmed kan man sätta upp formeln för rörelsemängden och energibevarelsen, och försöka få ut den gemensamma hastigehten från det?
Ser ut som en plan.
Okej, så då bli rörelseenergin från första vagnen densamma som rörelseenergin för de två vagnarna som "sitter ihop", och även potentiella energin av fjädern. Jag uttryckte energibevarelsen som:
(Där u är hastigheten för vagnarna vid komprisionen)
Och sedan rörelsemängden som:
Men jag är osäker på om jag tänker rätt
Ser rätt ut.
Svaret blir alltså då u=v/4 eftersom det inte finns några värden att sätta in. Men följdfrågan är hur mycket är den tygre vagnens hastighet sluthastigheten, långt efter komprisionen?
Där känner jag mig lite vilse, jag vet inte hur jag ska tänka.
Sarahqurbani skrev:
vid det ögonblick då fjädern är som mest komprimerad rör sig vagnarna med samma hastighet och kan behandlas som en fullstädning oelastisk stöt.
Precis, utmärkt resonemang. Så blir det enklast, då räcker det att använda bevarad rörelsemängd.
Och efter kompressionen är det en elastisk stöt.
Utnyttja att rörelsemängd och energi har bevarats.
