Mekanik statik

Ytterligare ett problem jag fastnat på och jag undrar vad jag gör/ tänker fel.

En cylindrar kan rotera kring en glatt horisontell exelvod O. Två likadana lätta stänger AB och EF med bromsklossarvid C och hålls ihop av en fjäder. Bestämde de i figuren givna avstånden hur stor fjäderkraften måste vara för att cylindern inte ska börja rotera, då den påverkas av en kraftparsmoment M.

Min uträkning finns infogat längre ner som bild, där har jag även drivit dit rätt svar med röd text.

Normalkrafterna vid höger- och vänster stång är inte lika. Det uppstår stödkrafter från axeln, du kan alltså inte ställa upp jämviktsekvationer i x- och yled för cylindern. Kalla istället normalkrafterna $N_1$ och $N_2$ .

För cylindern får du då momentekvationen

$f_1r+f_2r-M=0$

Där $f_1=\mu N_1$ osv. Uppställ ytterligare två momentekvationer kring A och E med $N_1,\, N_2$ .

Nu har du tre ekvationer och tre okända ( $N_1,\, N_2,\, F_j$ ), lös ut $F_j$ med valfri metod (Cramers regel är elegant här eftersom det blir en massa nollor i matrisen!).

Guggle skrev:
Normalkrafterna vid höger- och vänster stång är inte lika. Det uppstår stödkrafter från axeln, du kan alltså inte ställa upp jämviktsekvationer i x- och yled för cylindern. Kalla istället normalkrafterna $N_1$ och $N_2$ .
För cylindern får du då momentekvationen
$f_1r+f_2r-M=0$
Där $f_1=\mu N_1$ osv. Uppställ ytterligare två momentekvationer kring A och E med $N_1,\, N_2$ .
Nu har du tre ekvationer och tre okända ( $N_1,\, N_2,\, F_j$ ), lös ut $F_j$ med valfri metod (Cramers regel är elegant här eftersom det blir en massa nollor i matrisen!).

Aha! Tack! Provar igen när lillfisen sover 😊

Guggle skrev:
Normalkrafterna vid höger- och vänster stång är inte lika. Det uppstår stödkrafter från axeln, du kan alltså inte ställa upp jämviktsekvationer i x- och yled för cylindern. Kalla istället normalkrafterna $N_1$ och $N_2$ .
För cylindern får du då momentekvationen
$f_1r+f_2r-M=0$
Där $f_1=\mu N_1$ osv. Uppställ ytterligare två momentekvationer kring A och E med $N_1,\, N_2$ .
Nu har du tre ekvationer och tre okända ( $N_1,\, N_2,\, F_j$ ), lös ut $F_j$ med valfri metod (Cramers regel är elegant här eftersom det blir en massa nollor i matrisen!).

Du har rätt igen! Tack än en gång! Med hjälp av tre moment och att gick det att lösa ut!

Svara

Visa senaste svar