8 svar
68 visningar
katal 51
Postad: 30 okt 12:30 Redigerad: 30 okt 12:32

Mekanik, rotation kring fix axel

Hej!
Behöver hjälp med denna:
Jag kan (med lite krånglande) komma fram till att Rr=mg2(3-5cosθ)R_r =\frac{mg}{2}(3-5cos\theta), men förstår inte alls varför det i svaret står att det ska vara Rr=mg2(3-5cosθ-3θ)R_r = \frac{mg}{2} (3-5cos\theta -3\theta)? Vart och hur ska jag kunna komma fram till -3θ-3\theta ? Uppskattar hjälp!

Kanske du kan dela dina uträkningar?

katal 51
Postad: 30 okt 18:02 Redigerad: 30 okt 18:10
Magnus O skrev:

Kanske du kan dela dina uträkningar?

Här är metoden jag använde:
Först använde jag energiprincipen för ett uttryck för ω2\omega ^2 och sedan satte jag in det i kraftsambandet (cyl. koordinater) och bröt ut RrR_r

Kan fixa mer detaljerade beräkningar lite senare om det skulle underlätta.


Har tänkt lite mer på saken, och misstänker att man annars ska använda arbetet som kraftmomentet utför? 

Det underlättar om du visar dina beräkningar som sagt. Ett foto duger.

D4NIEL 2877
Postad: 30 okt 21:06 Redigerad: 30 okt 21:07

Arbetet som kraftmomentet utför (det tillförda arbetet) ska vara lika med förändringen i lägesenergi + förändringen i rörelseenergi.

(det står inte i uppgiften, men staven hänger stilla från början)

katal 51
Postad: 31 okt 10:52 Redigerad: 31 okt 10:59
D4NIEL skrev:

Arbetet som kraftmomentet utför (det tillförda arbetet) ska vara lika med förändringen i lägesenergi + förändringen i rörelseenergi.

(det står inte i uppgiften, men staven hänger stilla från början)

Jo, men hur vet jag när jag ska använda arbetet och när jag endast ska använda energiprincipen? 
(Kan det vara när momentet som utför arbetet är riktad i motsatt riktning till den 'övriga' kraftsumman?) 


Tycker det är jättesvårt att bestämma vilken metod som bör användas till dessa uppgifter. Känns som att man har ett väldigt brett urval men att endast en metod fungerar eller är rätt.

D4NIEL 2877
Postad: 31 okt 15:12 Redigerad: 31 okt 15:23

Energins bevarande (det jag tror du kallar energiprincipen?) kan man använda när energin är bevarad, dvs Tf+Vf=Te+VeT_f+V_f=T_e+V_e (energin före = energin efter)

Men i det här fallet tillför vi systemet energi genom att påföra ett moment M0M_0 under en viss vinkelsträcka θ\theta.

Det betyder att du måste införa den extra energin på något sätt i dina ekvationer.

Det som händer i uppgiften är alltså följande

1. Stången hänger rakt ned

2. Ett moment påförs och stången börjar röra sig, snabbare och snabbare

3. Vid läget då vinkeln är θ\theta har stången dels fått en lägesenergi, dels en rörelseenergi (hastighet).

4. Den tillförda energin = lägesenergi + rörelseenergi

Slutligen, den här meningen är skum

"Kan det vara när momentet som utför arbetet är riktad i motsatt riktning till den 'övriga' kraftsumman?"

Momentet utför ett arbete, men arbetet har inte någon riktning i vektoriell mening. Krafterna i uppgiften verkar i planet, momentet är vinkelrätt mot planet.

Jag skulle lösa problemet så här

  1. Snitta och frilägg stången, märk ut krafterna tydligt.
  2. Ställ upp kraftekvationen
  3. Ställ upp ekvationen för vinkelaccelerationen
  4. Ställ upp energiekvationen, där tillförd energi ska vara lika med potentiell energi + rörelsenenergi hos systemet
  5. Lös ut de sökta storheterna från de uppställda ekvationerna
katal 51
Postad: 31 okt 15:59
D4NIEL skrev:

Energins bevarande (det jag tror du kallar energiprincipen?) kan man använda när energin är bevarad, dvs Tf+Vf=Te+VeT_f+V_f=T_e+V_e (energin före = energin efter)

Men i det här fallet tillför vi systemet energi genom att påföra ett moment M0M_0 under en viss vinkelsträcka θ\theta.

Det betyder att du måste införa den extra energin på något sätt i dina ekvationer.

Det som händer i uppgiften är alltså följande

1. Stången hänger rakt ned

2. Ett moment påförs och stången börjar röra sig, snabbare och snabbare

3. Vid läget då vinkeln är θ\theta har stången dels fått en lägesenergi, dels en rörelseenergi (hastighet).

4. Den tillförda energin = lägesenergi + rörelseenergi

Slutligen, den här meningen är skum

"Kan det vara när momentet som utför arbetet är riktad i motsatt riktning till den 'övriga' kraftsumman?"

Momentet utför ett arbete, men arbetet har inte någon riktning i vektoriell mening. Krafterna i uppgiften verkar i planet, momentet är vinkelrätt mot planet.

Jag skulle lösa problemet så här

  1. Snitta och frilägg stången, märk ut krafterna tydligt.
  2. Ställ upp kraftekvationen
  3. Ställ upp ekvationen för vinkelaccelerationen
  4. Ställ upp energiekvationen, där tillförd energi ska vara lika med potentiell energi + rörelsenenergi hos systemet
  5. Lös ut de sökta storheterna från de uppställda ekvationerna

Jo precis, tack! Jag lyckades lösa uppgiften lite tidigare idag på samma sätt. :)


"Kan det vara när momentet som utför arbetet är riktad i motsatt riktning till den 'övriga' kraftsumman?" var lite konstigt utryckt, men menade något mer i stil med om man ska titta på momentets riktning (eftersom arbete är en skalär).


Alltså, så länge man har ett moment som rubbar ett system så bör man titta på arbetet som det störande momentet utför?

Annat exempel, men hur tänker man i så fall om man har ett kraftmoment som är riktad åt samma håll som kraftresultanten, säg att samma stång istället börjar falla (naturligt) från en position där den roterar kring sin lägsta punkt och stången står upp?Typ såhär? Här kommer jag också att börja med att hastigheten=0 i högsta punkten, men momentet vrider och "assisterar" här tyngdkraften. Hur bör jag då tänka i en sån situation? 

D4NIEL 2877
Postad: 31 okt 18:04 Redigerad: 31 okt 18:15

I ditt andra exempel tillför Momentet M0M_0 också ett arbete.

Det betyder att stången vid utslaget θ\theta kommer ha en rotationsenergi som motsvarar sänkningen av den potentiella energin (tyngdpunkten har flyttats nedåt) + energin från det påförda momentet under vinkeln θ\theta.

Om du inte vill räkna med potentiell energi kan du istället räkna ut det totala momentet (från såväl tyngdkraft som vridmoment) och integrera det totala momentet från vinkeln θ=0\theta =0 till θ=θ1\theta=\theta_1. Det blir såklart samma resultat, men är lite jobbigare räkningar (tycker jag).

Svara
Close