2 svar
84 visningar
Aorta behöver inte mer hjälp
Aorta 356
Postad: 18 aug 2024 11:05

Mekanik partikelsystem

Hej! 

Jag förstår ej var det gulmarkerade steget i lösningsförslaget kommer ifrån. Är det formeln H=r×mv? Hur kommer de i så fall fram till det?

D4NIEL Online 3014
Postad: 18 aug 2024 12:05 Redigerad: 18 aug 2024 12:09

Du behöver på något sätt beräkna rörelsemängdsmomentet H=Io˙θ kring tyngdpunkten.

Eftersom massorna är små kan du se dem som punktpartiklar.

En punktpartikel på avståndet L/2 från rotationscentrum bidrar med tröghetsmomentet m(L/2)2. Partikeln i masscentrum bidrar inte. Vi får alltså

I0=m(L/2)2+m(L/2)2=mL22

H=I0˙θ=mL22˙θ

Du kan också se det som att vardera punktmassa (förutom den i centrum) bidrar med Hp=r·mv till Htot, där hastigheten är v=L2˙θ. Du får då naturligtvis samma uttryck

Htot=L2m·L2˙θ+L2m·L2˙θ=mL22˙θ

Aorta 356
Postad: 2 sep 2024 09:46

Ursäkta sent svar! Tack för hjälpen!

Svara
Close