Mekanik moment

Det jag undrar är om man har y-axel och x-axel här. Så kan kraftmoment uttryckas som $M_{o} = (x F_{y} - y F_{x}) e_{z}$

Om man uttrycker längden från F-sböran till x-axeln för x och F-s början till y-axeln för y. Varför är det ett minustecken där? Jag förstår att M kan uttryckas som r*sin(v)*F*ez om man förlänger r och låter vinkeln mellan r och F vara v. Men dock förstår jag inte det första uttrycket jag skrev här:

Mo=(xFy−yFx)ez

Det förstår jag inte alls!

Är du med på att om

x är positiv och Fy är positiv blir vridningen moturs

y är positiv och Fx är positiv blir vridningen medurs

Om du är med på detta så måste ett minustecken in på någon av termerna så att de vrider åt samma håll.

Om du känner till Sarrus regel kan följande kanske förklara saken?

$\mathbf{r}\times\mathbf{F}=\begin{vmatrix}\mathbf{e}_x &\mathbf{e}_y &\mathbf{e}_z \\ r_x &r_y & 0 \\F_x &F_y & 0 \end{vmatrix}=\mathbf{e}_z(r_x F_y-r_yF_x)$

Svara