Mekanik: masscentrum

Hejsan!

Håller på med en ganska simpel uppgift och jag vet att det finns en liknande i gruppen. Men jag ska sätta ut masscentrum på figuren.
Jag vill bara få hjälp att förstå vad jag egentligen gör.
Jag har börjat med att dela upp figuren i 3 och sen tagit fram arean för dessa:

Nästa steg är att sätta ut tyngdpunkt på alla tre figurer, vilket blir:

$R e k \tan g e l X_{1} = 2 a C i r k e l X_{2} = 4 a N u t i l l d e t j a g ä r o s ä k e r p å o c h i n t e r i k t i g t f ö r s t å r H a l v c i r k e \ln X_{3} = \frac{8 a}{3 π} m e n n ä r j a g k o l l a t r u n t f å r j a g u p p t v å a l t e r n a t i v o c h d e t ä r a t t t a d e t t a a n t i n g e n + 4 a e l l e r - 4 a . D v s . a n t i n g e n : 4 a - \frac{8 a}{3 π} e l l e r 4 a + \frac{8 a}{3 π} N å g o n s o m k a n h j ä l p a m i g a t t f ö r s t å ? S e n v i d a r e s å b l i r j u f o r m e \ln :$
Så ett alternativ med insatta värden blir:

Tack på förhand!

Eftersom hela halvcirkeln ligger till höger om kvadraten så måste halvcirkelns masscentrum ligga till höger om kvadraten. Så du måste få ett x-värde som är större än 4a.

$J a j u s t d e, s å d ä r f ö r b l i r d e t d å a l t e r n a t i v 2 m e d : 4 a + \frac{8 a}{3 π} E l l e r ?$

Ja, det ser rätt ut.

Svara

Visa senaste svar