Mekanik: kinematik: naturliga komponenter

Hej, se dessa sidor i min lärobok som handlar om naturliga komponenter:

Jag har såklart sett kruvparametriseringar i matte innan: $\displaystyle t\mapsto \vec{r}(t): \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^3$. Det som är nytt med formuleringen av $\vec{r}$ är alltså att kurvparametern (som nu kallas s) i sin tur tillåts bero av t för att längs kurvan kunna ha en variabel hastighet?