Mekanik, kinematik, cylindriska kontra kartesiska koordianter

Hej! De vill som beskrivet att man ska projicera hastigheten och accelerationen i xy-planet. Det jag inte förstår är varför jag inte bara kan sätta in värdena på theta i de olika punkterna direkt i mina funna uttryck? Det blir rätt svar.

Facit:

ED:

Inser nu att jag får omvänt tecken på många ställen. Vad gör jag för fel?

Enklast är väl att noterat att

$θ = 0 \Rightarrow {\vec{e}}_{r} = {\vec{e}}_{x}, {\vec{e}}_{θ} = {\vec{e}}_{y}$

$θ = \frac{π}{2} \Rightarrow {\vec{e}}_{r} = {\vec{e}}_{y}, {\vec{e}}_{θ} = - {\vec{e}}_{x}$

$θ = π \Rightarrow {\vec{e}}_{r} = - {\vec{e}}_{x}, {\vec{e}}_{θ} = - {\vec{e}}_{y}$

Osv.

Notera att du kan inte göra skalärprodukten på det sätt som du gör. Den första vektorn är komponenter relativt cylinderkoordinater den andra är komponenter relativt kartesiska koordinater. Detta sätt funkar bara om du har båda vektorerna uttryckt relativt samma koordinater (ON-bas).

Hur gick det? Kom du vidare?

Okej då förstår jag vad jag gör för fel. Jag satte e_r= (cosx, sinx, 0) och e_theta=(-sinx, cosx, 0) och då blev det bra. Tack för hjälpen

Svara

Visa senaste svar