Mekanik, kinematik: acceleration i cylinderikoordinater

Hej, min bok ger följande uttryck för acceleration i cylinderkoordinater:

Jag tänkte då att den enda banan man kan färdas i på vilken basvektorerna inte förändras är i radiellriktning från origo, med fix höjd. Då reduceras uttrycket till r(prickprick)e_r vilket är rätt (och jag förväntar mig det), eller hur?

Eftersom e_r och $e_{θ}$ bara beror av $θ$ så måste väl alla kurvor som uppfyller $θ$ = konstant ha konstanta basvektorer.

Öh... ja, jag blandade ihop mina argument.

Jag ville ha en "ren" andraderivata, i detta fall går det att få r^prickprick, men också z^prickprick om man färdas rakt upp parallellt med axeln.

Svara