Mekanik: jämvikt, putta på en låda

Hej, se:

Men jag får inte så, mitt svar är misstänkt enkelt. Jag tänkte

Normalkraften är konstant, både dess belopp och riktning.
Om vi kollar i planets genomskärning finns tre krafter, mg, normalen och friktionskraften som förhindrar lådan att glida nerför. Ingen av dessa tre har någon komposant i P:s riktning, därför finns de inte i jämviktsekvationen i den riktningen.
Det minsta värdet på P som får lådan att glida är när den är lika med maximala friktionskraften vilket är $\mu N=\mu mgcos(\theta)$ . Sedan delar vi på mg.

Hur tänker jag fel?

Normalkraften är alltid vinkelrät mot underlaget, så normalkraftens riktning beror på planets lutning.

Det är din ekvation 5 som jag inte har i mitt resonemang, vad betyder den?

Din ekvation 3 var den enda jag skrev, därför blev mitt svar $\mu \cos(\theta)$

Friktionskraften F_f har två komponenter, en i x-riktningen och en z-riktningen. F_f = (F1, 0, -F2). Men vi har villkoret att beloppet av friktionskraften skall var minde än eller lika med my gånger normalkraften, dvs

$|(F 1, 0, - F 2)| \leq μ F_{N}$ , vilket blir snyggare om vi kvadrerar, och då får vi olikheten (5).

Notera att vi behöver friktion både i x-riktning och z-riktningen för att det skall kunna bli jämvikt.

Jaha... Jag trodde att de båda friktionskrafterna enskilt kunde vara max $\mu F_N$ . Men ok! Tack så mycket

Svara

Visa senaste svar