Mekanik - Hur får de fram följande sträcka för arbetet?

Du får integrera fram det.

henrikus skrev:

Du får integrera fram det.

Vad ska man ha som gränser i integralen?

Jag skulle ha 0 och a.

Jag prövade ${\int }_0^{a}Pda$, fast det ger ju bara $Pa$ vilket inte stämmer. Är integranden fel då? Vad ska man ha som integrand isåfall? Och hur får man in b i integralen?

${\int }_0^{a}Q\left(x\right)dx$

Där Q är kraften längs AB och den beror ju av x.

Men om man har kraften längs AB borde det inte räcka med att multiplicera den kraften med sträckan bara, och skippa hela integrationssteget?

Luffy skrev:

Men om man har kraften längs AB borde det inte räcka med att multiplicera den kraften med sträckan bara, och skippa hela integrationssteget?

Arbete är ju vektorprodukt  av kraft och väg $W = \vec F \cdot {\vec s},$ så här ska du ha komposanten av spänningen som är parallell med sträckan. Och den är inte konstant hela vägen (som Henrikus redan skrev i #6).

Jag vet inte om jag har missförstått något men P är väl konstant hela vägen som det står i uppgiften?

Luffy skrev:

Jag vet inte om jag har missförstått något men P är väl konstant hela vägen som det står i uppgiften?

Dess komposant parallell med hylsans väg är inte konstant. 

Det är väl svårt att missa att vinkeln varierar?

Du har ett lösningsförslag. Vad står det precis?

Såhär står det i lösningsförslaget, är med på allt förutom det markerade.

Det är väl svårt att missa att vinkeln varierar?

Varför varierar den? Menar du att staven rör sig uppåt när P verkar och att $\alpha$ då varierar?

Ah, så här tänker de: arbetet på linan är kraften gånger avståndet som man drar ut den:

W = P ∆s = P (AC - BC).

AC ges av hypotenusan √(a²+b²).
AB är bara b.

Jaa okej då fattar jag. Det jag initialt försökte göra var att ta fram den komposant av P som är parallell med planet och sedan multiplicera den med a, skulle man kunna göra så också?

Luffy skrev:

Jaa okej då fattar jag. Det jag initialt försökte göra var att ta fram den parallella komposanten av P och sedan multiplicera den med a, skulle man kunna göra så också?

Jo, men då behöver du integrera.

Pieter Kuiper skrev:

Luffy skrev:

Jaa okej då fattar jag. Det jag initialt försökte göra var att ta fram den parallella komposanten av P och sedan multiplicera den med a, skulle man kunna göra så också?

Jo, men då behöver du integrera.

Jag antar då att det är pågrund av att den parallella komposanten inte är konstant som du skrev tidigare, men hur vet man att den inte är konstant?

Luffy skrev:
Jag antar då att det är pågrund av att den parallella komposanten inte är konstant som du skrev tidigare, men hur vet man det? 

Att vinkeln är viktig behöver man veta för att lösa sådana här uppgifter:

Sedan är det geometrin i den här uppgiften att vinkeln varierar. I punkt B är kraften vinkelrätt på stången och vid den punkten blir arbetet för en infinitesimal förflyttning noll.

Men det skulle alltså bli en integral som ser lite jobbig ut. Därför frågade jag om facit inte hade sagt något.

Pieter Kuiper skrev:

Luffy skrev:
Jag antar då att det är pågrund av att den parallella komposanten inte är konstant som du skrev tidigare, men hur vet man det? 

Att vinkeln är viktig behöver man veta för att lösa sådana här uppgifter:

Sedan är det geometrin i den här uppgiften att vinkeln varierar. I punkt B är kraften vinkelrätt på stången och vid den punkten blir arbetet för en infinitesimal förflyttning noll.

Men det skulle alltså bli en integral som ser lite jobbig ut. Därför frågade jag om facit inte hade sagt något.

Ah okej, tack för hjälpen!