Mekanik - Hitta spännkrafternas moment med avseende på koordinataxlarna

Jag har nu definierat alla vektorer som sökes, men jag undrar hur jag ska ta mig till för att hitta moment med avseende på koordinataxlarna.

Ska jag göra göra 3 moment för varje vektorer, för ${\bar{e}}_{x}, \bar{e_{y}}, \bar{e_{z}}$ , eller hur ska jag göra? Tack!

Moment med avseende på en axel $λ$ ges av

$M_{λ} = M_{A} \cdot e_{λ}$

där $M_{A}$ är moment med avseende på en godtycklig punkt A som ligger på $λ$

Har inte läst igenom allt så noga men jag hade försökt ta fram moment med avseende på origo eftersom den punkten ligger på alla axlarna och sedan skalärmultiplicera med enhetsvektorerna för respektive axel.

Momentet ges av $\mathbf{M}=\mathbf{r}\times \mathbf{F}$

Exempel, Punkten A har lägesvektorn $\mathbf{r}=(6,0,0)$ och kraften som angriper i punkten är $\mathbf{S}_{AC}=(-6,2,3)$ , alltså blir $\mathbf{M}_O=(6,0,0)\times \mathbf{S}_{AC}=(0,-18,12)\mathrm{kNm}$

Sedan kan du använda skalärprodukten som Luffy påpekar eller bara välja och vraka ur komponenterna för att hitta momentet kring en enskild axel.

Svara