Mekanik fråga

Börja med något enkelt, t.ex. krafterna.

Det är två krafter som verkar på borrmaskinen. Notera hur koordinataxlarna pekar i figuren. Hur blir krafterna på vektorform? 

Vad blir summan av dem?

Försök sedan hitta något moment, kan du t.ex. beräkna momentet som 100N-kraften ger runt A? Hur ser det momentet ut på vektorform?

D4NIEL skrev:

Börja med något enkelt, t.ex. krafterna.

Det är två krafter som verkar på borrmaskinen. Notera hur koordinataxlarna pekar i figuren. Hur blir krafterna på vektorform? 

Vad blir summan av dem?

Försök sedan hitta något moment, kan du t.ex. beräkna momentet som 100N-kraften ger runt A? Hur ser det momentet ut på vektorform?

Om jag summerar krafterna får jag som facit men jag är lite fast på hur jag ska hitta kraftmomentet

Nu räknade jag moment I punkten A och får något sånt här med kryssprodukten.  Vad är det jag missar?

Låt 100N-kraften angripa i punkten $(x_1,0,0)$

Punkten $A$ får koordinaterna $(0,0,-0.150)$

Momentet från 100N-kraften m.a.p $A$ blir då

$\mathbf{\tau}=\mathbf{r}\times \mathbf{F}=\left((x_1,0,0)-(0,0,-0.150)\right)\times (100,0,0)=(0,15,0)\mathrm{Nm}$

Vad blir momentet från 20N-kraften?

Det finns också ett moment kring x-axeln på 10Nm, vad får du om du adderar de tre momenten?

D4NIEL skrev:

Låt 100N-kraften angripa i punkten $(x_1,0,0)$

Punkten $A$ får koordinaterna $(0,0,-0.150)$

Momentet från 100N-kraften m.a.p $A$ blir då

$\mathbf{\tau}=\mathbf{r}\times \mathbf{F}=\left((x_1,0,0)-(0,0,-0.150)\right)\times (100,0,0)=(0,15,0)\mathrm{Nm}$

Vad blir momentet från 20N-kraften?

Det finns också ett moment kring x-axeln på 10Nm, vad får du om du adderar de tre momenten?

Nu hänger jag tyvärr ej med längre.  Vi har 3 kraft som har med moment att göra? Varför räknade jag ens kryssprodukten då? Någon sa till mig att om jag rättar till mitt moment som jag fick mha kryssprodukten så kan jag skriva den på vektorform och sedan addera med givna momentet i uppgiften bara. Ditt sätt verkar vara längre 

Ja, man kan lägga ihop de två krafterna till en kraftresultant och sedan beräkna momentet, trots att krafterna har helt olika angreppspunkter. Det beror på att man får flytta en kraft längs dess verkningslinje utan att det påverkar momentet.

Om du är helt säker på att du förstår hur det fungerar går det utmärkt, annars rekommenderar jag att du delar upp det på två delmoment eftersom de två krafterna har olika angreppspunkter. Vad du gör om du räknar med den sammanlagda kraftresultanten är att du flyttar 100N-kraften utmed verkningslinjen (x-axeln) så att de båda krafterna får samma lägesvektor, $\mathbf{r}_A$, med avseende på A.

Din vektor $\mathbf{r}_A$ ska vara en vektor från $A$ till kraftresultantens angreppspunkt. Du har vänt på riktningen. Du har också räknat med millimeter istället för meter

Sätt $\mathbf{r}_A=(-0,2,0,0.150)$ beräkna $\mathbf{r}\times F_{res}$ så ska du få ett delmoment $(0,11,0)\mathrm{Nm}$

Addera slutligen 10Nm runt x-axeln.

D4NIEL skrev:

Ja, man kan lägga ihop de två krafterna till en kraftresultant och sedan beräkna momentet, trots att krafterna har helt olika angreppspunkter. Det beror på att man får flytta en kraft längs dess verkningslinje utan att det påverkar momentet.

Om du är helt säker på att du förstår hur det fungerar går det utmärkt, annars rekommenderar jag att du delar upp det på två delmoment eftersom de två krafterna har olika angreppspunkter. Vad du gör om du räknar med den sammanlagda kraftresultanten är att du flyttar 100N-kraften utmed verkningslinjen (x-axeln) så att de båda krafterna får samma lägesvektor, $\mathbf{r}_A$, med avseende på A.

Din vektor $\mathbf{r}_A$ ska vara en vektor från $A$ till kraftresultantens angreppspunkt. Du har vänt på riktningen. Du har också räknat med millimeter istället för meter

Sätt $\mathbf{r}_A=(-0,2,0,0.150)$ beräkna $\mathbf{r}\times F_{res}$ så ska du få ett delmoment $(0,11,0)\mathrm{Nm}$

Addera slutligen 10Nm runt x-axeln.

Tack! Nu förstår jag.  Blev tydligare :)