Mekanik - cirkelbana

Förutom centripetalkraften $\frac{m{v}^2}{r}$så måste normalkraften kompensera för tyngdkraftens komponent i normalriktningen. 

Bo-Erik skrev:

Förutom centripetalkraften $\frac{m{v}^2}{r}$så måste normalkraften kompensera för tyngdkraftens komponent i normalriktningen. 

Okej, jag räknade in tyngdkraften i y-led. Skulle du kunna förklara hur du menar? 

Sätt in $v=\sqrt{2gR}$ i uttrycket för centripetalkraften $\frac{m{v}^2}{r}$. Tyngdkraften $mg$ har en komposant med storleken  $mg \cos {60}^o$vinkelrät mot banan. Är du med?

Din friläggning är inte korrekt.

Accelerationen $\frac{v^2}{R}$ är i radiell led, inte i x-led.

I radiell led pekar accelerationen in mot centrum, Normalkraften $N$ pekar in mot centrum (som du ritat) och tyngdkraftens komponent i radiell led blir $mg\cos(\alpha)$ ut från centrum. Newton II (F=ma)  i radiell led blir alltså:

$\swarrow:\quad mg\cos(60)-N=-m\frac{v^2}{R}$

Jroth skrev:

Din friläggning är inte korrekt.

Accelerationen $\frac{v^2}{R}$ är i radiell led, inte i x-led.

I radiell led pekar accelerationen in mot centrum, Normalkraften $N$ pekar in mot centrum (som du ritat) och tyngdkraftens komponent i radiell led blir $mg\cos(\alpha)$ ut från centrum.

$\swarrow:\quad mg\cos(60)-N=-m\frac{v^2}{R}$

Jaha då är jag med, tack!