Mekanik, centralrörelse: y''=y vs y''=-y

Hej, se:

Men jag tyckte att den positiva x-riktningen mot vänster var snyggare så jag satte det så, då $F_x$ blev positiv. Svaret blir såklart fel eftersom det är principiellt stor skillnad mellan y''=y och y''=-y för den ena kommer inte ge upphov till periodisk rörelse. Vilket håll jag väljer som positiv x borde vara godtyckligt, vad är fel här...?

Begynnelsevillkoret $x(0)$ blir såklart flippat, men det gör inte det felaktiga svaret till rätt svar.