Mekanik. Balkuppgift. Beräkna M(x) och V(x) från punkten B till personen.
Hej! Jag skulle behöva hjälp med följande uppgift:
Jag har frilagt och försökt beräkna normalkrafterna NA och NB genom att sätta att momentet kring A = 0 men tvivlar på om det är rätt eftersom momentet vid A kanske inte är 0 då det ej är en fri ände?
Sedan förstår jag inte hur jag ska beräkna M(x) i det angivna intervallet. Jag tror att man ska göra olika "snitt" men förstår ej hur det ska gå till.
Jag är extra förvirrad nu för i de exempeluppgifter jag har sett så har balken alltid varit fri i vänster ände.
I en exempeluppgift var det ett moment som verkade mitt på en balk, och då snittade man före och efter momentet verkade och fick en formel för balken före och en formel för balken efter momentet. Ska man göra något liknande här? Men nu snitta före och efter normalkraften Nb istället?
V(x) tror jag mig ha beräknat genom att frilägga änden av balken, så här:
Jag satte xs som x-koordinaten för den högra änden av balken.
Då blev V(x) mg vilket ska vara rätt, fast jag vet inte om jag har kommit fram till det på rätt sätt.
Stort tack för hjälp på vägen.
Jag tror att det är mycket lättare än du tror. Du behöver bara titta på delen till höger om B. D.v.s. snitta till höger om B, precis som du har gjort. Reaktionskrafterna vid stöden behöver du inte bry dig om.
I din friläggning av högerdelen ska mg vara placerad längst till höger. V(x) vid snittytan måste vara motriktad mg för att jämvikt ska råda. D.v.s. antingen ritar du den uppåt eller byter du tecken i ditt uttryck "V(x)=mg" -> V(x)=-mg.
Annars tycker jag att du har en bra känsla.
... eftersom momentet vid A kanske inte är 0 då det ej är en fri ände?
Helt korrekt. Momentet är inte 0 vid A. Men det behöver vi inte bry oss om för att lösa uppgiften.
Jag tror att man ska göra olika "snitt"...
Helt korrekt. Man lägger precis det snitt som du gjorde (behöver inga andra snitt). Med det snittet löser du både tvärkraften V och momentet M. Kraft- och momentjämvikt på balkelementet gäller eftersom elementet inte rör sig. Hur resten av balken påverkar elementet sammanfattas av en tvärkraft, V, och ett böjmoment, M.
... före och efter momentet verkade och fick en formel för balken före och en formel för balken efter momentet. Ska man göra något liknande här?
Se ovan, behövs bara det snitt som du gjort.
Jag satte xs som x-koordinaten för den högra änden av balken
Den kan du göra men i uppgiften har de åtminstone antytt att x=0 vid A och x=b längst till höger. Och de vill ha momentet uttryckt I bl.a. b.
Om du läser denna så kanske du ser att det inte är så komplicerat egentligen:
https://ludu.co/course/hallf/snittning/
Hej! Stort tack för svar. Jag skulle bara vilja ställa några frågor, är inte helt klok på uppgiften än.
Jag förstår inte riktigt varför mg ska vara placerad längst till höger i min friläggning, eftersom personen inte står precis vid änden så borde väl det inte finnas några krafter vid den fria änden? Räcker det med att bara ändra riktning på V(x) och inte flytta mg?
Jag förstår inte riktigt heller hur jag kan beräkna M(x) med mitt snitt. Jag tycker liksom inte att jag har något att räkna på där. För mig verkar det som att M(x) måste vara 0 där för momentjämviktens skull? Jag får det till det här jag:
Jag läste informationen på hemsidan. Stort tack för den infon. Men i den här uppgiften förstår jag inte riktigt hur jag ska tillämpa det, då de efterfrågar M(x) från B till just personen. Betyder inte det att jag varken kan snitta före eller efter personen eftersom de vill ha M(x) från B till precis personen?
Stort tack.
Jag kanske missförstod var du la ditt snitt. Snittet ska vara mellan B och x=b (om du sätter x=0 vid A).
...varför mg ska vara placerad längst till höger i min friläggning, eftersom personen inte står precis vid änden...
Det har du rätt i. Personen står vid x=b och sedan fortsätter trampolinen en bit till. Den biten påverkar inget och är inte utsatt för spänningar.
Jag tycker att ditt 1:a snitt i första inlägget (även "snitt av högeränden" i ditt senaste inlägg) är bra om du bara flyttar mg så att mg inte ligger i snittet (d.v.s. snitta mellan B och x=b). Då får mg en hävarm (räkna moment kring snittpunkten).
I länken tänkte jag att detta är likt din situation. De har valt x-riktning åt andra hållet och kraften är riktad åt andra hållet men annars är det samma, tycker jag.
Hej! Stort tack för svar igen.
Jag försökte snitta mellan B och x = b så att mg inte kom med i snittet. Då fick V(x)=mg hävarmen (x-a) och så försökte jag räkna momentet med avseende på B, men då fick jag ett svar i termer av x, mg och b, men det rätta svaret ska uttryckas i termer av x, b och mg. Så jag har nog fortfarande inte förstått riktigt. Var går det snett?
Nu förstår jag inte vad du försöker göra, tror jag.
Det som hjälper dig framåt är att göra ett snitt vid x, där x>a och x<b. Sedan tittar du på den högra delen av trampolinen. Där kommer mg att finnas vid x=b. Det kommer inte att finnas något internt böjmoment M vid x=b. Vid x, d.v.s. där du har snittat kommer det att finnas en tvärkraft V(x) och ett internt böjande moment M(x). Dessa 2 storheter representerar hur den vänstra delen av trampolinen påverkar den högra. Genom att snitta har vi alltså frilagt en del av trampolinen, d.v.s. vi har ersatt resten av trampolinen med ett M och ett V.
Nästa steg är att sätta upp kraft- och momentjämviktsekvationer. Kraft har du redan löst och kommit fram till att V(x)=mg för x>a och x<b och att den är uppåtriktad. När det gäller momentet så är det lämpligt att beräkna moment kring snittet vid x. Vilken hävarm får då mg?
Stort tack för svar!
Jag ska läsa igenom det och försöka igen. Jag kommer kanske inte att försöka på några dagar då jag har tenta i linjär algebra om några få dagar bara som jag måste fokusera på, så jag har inte övergett tråden bara för att jag inte skriver något på några dagar så att du vet!
