Mekanik: arbete som utförs på ett rullband

Tänk dig att resenären istället för att stiga på rullbandet går vid sidan av rullbandet.

På rullbandet finns en röd smutsfläck som resenären tittar på när hon går vid sidan av rullbandet.

Rör sig fläcken fortare eller långsammare än resenären?

D4NIEL skrev:

Tänk dig att resenären istället för att stiga på rullbandet går vid sidan av rullbandet.

På rullbandet finns en röd smutsfläck som resenären tittar på när hon går vid sidan av rullbandet.

Rör sig fläcken fortare eller långsammare än resenären?

Dags att jag reder ut denna tråd! Det kanske ska anses självklart men min bristande fysikaliska intuition leder mig ingenvart. Magkänslan säger fortare.

Du rör dig framåt med hastigheten v₀. Den röda fläcken rör sig framåt med hastigheten v₀. Vilken rör sig fortast, du eller fläcken?

Smaragdalena skrev:

Du rör dig framåt med hastigheten v₀. Den röda fläcken rör sig framåt med hastigheten v₀. Vilken rör sig fortast, du eller fläcken?

Jaha, nu hänger jag med. Vi rör oss lika snabbt. Så därför är ingånghastigheten $0$!

(stämmer detta? ^^) Går igenom och stänger samt avslutar lite gamla trådar nu i veckan.

Ja, resenärens ingångshastighet relativt rullbandet är 0 eftersom de rör sig lika fort åt samma håll.

Du kan se det som att de i andra delen betraktar det hela från en referensram som följer med bandet så att bandets hastighet i denna referensram är noll. Eftersom personen från början har samma hastighet som bandet så är hastigheten i denna referensram noll (från början).

Man behöver inte göra så. Vi betraktar det hela från en referensram som är ”stilla”.

Det sker en kraftverkan mellan bandet och personen. Personen påverkas av bandet av en kraft F åt höger och bandet påverkas av en motkraft F åt vänster. Den effekt som personen påverkar bandet med är P = -Fv₀.

Arbetet på bandet blir W = $\int Pdt=-v_0\int Fdt$=$-m{v}_0\int adt=-m{v}_0{\int }_{v_0}^{2v_0} dv=-m{v}_0^2$.

Arbetet från bandet på personen är -W = $m{v}_0^2$.