Mekanik: allmän fråga

En stel kropp är ett specialfall av partikelsystem där avståndet mellan partiklarna är konstant.

Vilken som är "bäst" är knepigt. Du menar om någon är en approximation av den andra? Jag skulle säga att stelkroppsmodellen är en approximation av partikelsystem som i sin tur är en approximation av kontinuummodellen. Sedan kan du gå djupare i dina detaljer när du hanterar det som finita element där egenskaperna hos ditt kontinuum i alla punkter lättare kan skräddarsys.

En stel kropp är ett specialfall av partikelsystem där avståndet mellan partiklarna är konstant.

Åh...!!! Tänk vad självklart det blev när du sa det, jag hade aldrig kommit på det själv. Det har inte vår lärare sagt, står inte heller i boken.

Ja jag menade vilken som är en approximation av vilken.

Men finns det isåfall stelkroppssystem? (Istället för partikelsystem?) Om vi tex har det där solhjulet i nån komplicerad rörelse, är det ett system av fyra partiklar? Solhjulet, och de tre planethjulen? Eller hur modellerar vi den?

Tillägg: 24 sep 2021 22:19

Och påstår du att varje punkt i en stel kropp är en partikel? Blir inte den masslös? Jag är ovan vid den här terminologin

Qetsiyah skrev:

Åh...!!! Tänk vad självklart det blev när du sa det, jag hade aldrig kommit på det själv. Det har inte vår lärare sagt, står inte heller i boken.

Inte? Jag kan hämta citatet som jag skrev i din andra tråd från M&K:

"...a rigid body is a solid system of particles wherein the
distances between particles remain essentially unchanged."

Tänk annars på definitionen av masströghetsmoment som är det vilket strikt skiljer en partikel från en kropp (utsträckning som gör att massan inte är koncentrerad i en punkt) enligt nedan:

$I=\displaystyle \int r^2 dm$

Här summerar vi moment för infinitesimala partikelelement med koncentrerad massa $dm$ och vi kan generalisera detta ytterligare som:

$I_{jk}=\displaystyle \int_V \rho\left(\vec{r}\right)(r^2\delta_jk-x_jx_k)dV$

Där vi ovan beskriver element i masströghetstensorn för en kropp med volym $V$ och densitetsfunktion $\rho(\vec{r})$.

Men finns det isåfall stelkroppssystem? (Istället för partikelsystem?)

Ja, det finns absolut system av stela kroppar. Många problem man löser inom stelkroppsdynamik involverar fler än en kropp. Vi tangerar nu dock klassificeringsdiskussioner som jag inte riktigt har hundra procent koll på, tyvärr. För en formell hantering av allt detta rekommenderar jag starkt Goldsteins kapitel 4 och 5.

Om vi tex har det där solhjulet i nån komplicerad rörelse, är det ett system av fyra partiklar? Solhjulet, och de tre planethjulen? Eller hur modellerar vi den?

Jag skulle vilja påstå att de approximeras som partiklar där vi på grund av deras verkliga utsträckning måste införa vissa villkor och tvång på hur systemet kan bete sig. Denna approximation och problemen det medför är bland annat vad artikeln jag länkade till ämnar att undersöka närmre. Detta därför att vibrationer i planetväxelsystem är ett vanligt problem som kan minimeras om modelleringen blir mer precis.

Tillägg: 24 sep 2021 22:19

Och påstår du att varje punkt i en stel kropp är en partikel? Blir inte den masslös? Jag är ovan vid den här terminologin

Referera till det jag skrev ovan för svar på detta, tror jag.