Mekanik - snett kast
Ett föremål med massan 150 g kastas från en 12 m hög bro över en sjö snett uppåt med hastigheten 26 m/s i en riktning som bilder vinkeln 60 grader med horisontalplanet. Luftmotståndet försummas.
a) Beräkna hastigheten i högsta punkten.
b) Beräkna hastigheten alldeles innan den slår i vattnet.
c) Beräkna hur långt stenen kommer i sidled.
Jag förstår inte a) uppgiften. När uppgiften menar horisontalplanet, är det då marken, eller är det mätt från bron? Sedan undrar jag också hur man ska lösa ut h i den rätvinkliga triangeln som bildas, för man har ju ingen sida från triangeln.
Ett horisontalplan är ett plan där alla punkter i planet ligger på samma höjd. Föremålet kastas i en viss riktning. Vinkeln som denna riktning bildar med ett horisontalplan är densamma oberoende av vilken höjd planet ligger på.
Det där var ganska krångligt va? Gör en figur och markera ett horisontalplan vid marken. Markera ett annat horisontalplan i brohöjd (förmodligen behöver du göra en ny figur för det annars blir det för grötigt). Lägg in kastriktningen och då kanske du ser att det blir samma vinkel med bägge plan.
Lägg in en figur här så vi ser vilken rätvinklig triangel du menar.
En viktig insikt när du löser sådana här problem är att horisontalhastigheten är konstant när luftmotmotståndet försummas.
Kompletterade din rubrik så att det inte ser ut som en dubbelpost. Det står i Pluggakutens regler att dina olika trådar skall ha rubriker som är lätta att skilja mellan. /moderator
Aha trianglarna är likformiga. Dessvärre vet jag fortfarande inte hur jag ska lösa det
jaha så om hastigheten är konstant så kan man räkna på den som en triengelns sida?
Hastigheten i x-led är konstant. Hastigheten i y-led minskar först, tills föremålet når sin största höjd, och sedan får föremålet en ökande hastighet neråt. När föremålet är i sitt högsta läge har den bara hastighet i x-led, lika stor som hastigheten i x-led var från början (om man kan bortse från luftmotståndet, och det står det i uppgiften att man kan).
Men hur ska man räkna på det?
Ta reda på tiden för när den når sin högsta punkt och när den slår ner. Det är oberoende av rörelsen i sidled, så du kan använda formlerna för fritt fall.
Men man har ju inte sträckan (ursäkta om jag framstår som dum i huvudet)
Du vet föremålets totala hastighet och vinkeln, så du kan använda trigonometri för att beräkna föremålets ursprungshastighet i y-led. Hastigheten i y-led minskar allteftersom p g a gravitationen. I ett visst ögonblick vänder föremålet och börjar falla neråt istället (med ökande hastighet). Du skall ta reda på hastigheten i x-led i det ögonblicket (hastigheten i x-led är konstant, så du kan ta reda på ursprungshastigheten i x-led istället, det är lättare).
