Mekanik 1 Lyftkraft och tyngdkraft

En luftballong med massan m svävar på en konstant höjd ovanför marken. Beräkna massan m₀på den barlast som måste kastas för att för att ballongen ska stiga med accelerationen a.

Beräkna även den procentuella reduktion av lyftkraften
som behöver ske för att igen hålla konstant höjd efter stigningen.

(Bortse från luftmotståndet.)

Lösning: Jag tänker att de krafterna som verkar är lyftkraften L och tyngdkraften mg åt olika håll och lika stora när den svävar stilla. v=0 a=0 => L-mg=ma=0 och L=mg

m₀ är massan man "kastar" bort för att ballongen ska lyfta

När den stiger är ju tyngdkraften (m-m₀) $\cdot$ g mindre än lyftkraften. (L-(m-m₀)g =(m-m₀)a => m₀g=ma-m₀a => m₀g + m₀a = ma => m₀(g+a) = ma => m₀=(a/(g+a))*m

Vilket är rätt svar enligt facit :)

Men till den andra frågan, procentuella reduktionen av lyftkraften som behövs för att hålla konstant höjd efter stigningen tänker jag att L = (m-m₀)g jag provade att sätta in m₀jag fick fram tidigare i uppgiften i den ekvationen men kommer ingen vart med det. Har också försökt med samma ekvationer och att sätta in att v=0 och a=0. Det kan väl inte ha något att göra med Arkimedes princip och luftens lägre densitet i luftballongen heller eftersom man inte får några uppgifter om det.

Uppskattar om någon kan hjälpa mig på rätt spår med den sista delen i uppgiften.

Men till den andra frågan, procentuella reduktionen av lyftkraften som behövs för att hålla konstant höjd efter stigningen tänker jag att L = (m-m0)g jag provade att sätta in m0 jag fick fram tidigare i uppgiften i den ekvationen men kommer ingen vart med det.

Vad har du försökt och varför anser du att du inte kommer någon vart med det?

Jroth skrev:
Men till den andra frågan, procentuella reduktionen av lyftkraften som behövs för att hålla konstant höjd efter stigningen tänker jag att L = (m-m0)g jag provade att sätta in m0 jag fick fram tidigare i uppgiften i den ekvationen men kommer ingen vart med det.
Vad har du försökt och varför anser du att du inte kommer någon vart med det?

L=(m-m₀)g

L=(m-((ma/(g+a)))g

L behöver alltså reduceras med m₀g för att tyngdkraften mg och lyftkraften L ska vara samma och därmed konstant höjd.

Men hur man får det till en procentuell reduktion av L förstår jag inte. Kan det vara så att L behöver minska (9,82*m₀₎ /(9,82*m)? Jag får inget procentuellt tal då för jag jag inte kan stryka m eller m₀...

Från början har du $F_L=mg$

Sedan vill du ha en ny lyftkraft $\overline{F}_L=(m-m_0)g$

Reduktionen blir alltså $\frac{\overline{F}_L}{F_L}=...$

Edit: Det kan ju hända att de vill att du ska relatera till lyftkraften som accelererar ballongen under stigningen och inte den ursprungliga, men det är samma princip.

Och tekniskt sett är reduktionen det som tas bort, dvs komplementet $1-\frac{\overline{F}_L}{F_L}$

Tackar för din hjälp! :)

Känns bra nu

Ja, det som "dras bort" är såklart $1-\frac{\overline{F}_L}{F_L}$ .

Om $m_0=\frac{ma}{a+g}$

Så är

$\frac{\overline{F}_L}{F_L}=\frac{(m-m_0)g}{mg}=1-\frac{a}{a+g}$

Lyftkaften måste alltså reduceras med $\frac{a}{a+g}$

Tackar så mycket för din hjälp!

Markerar tråden som löst!

Svara

Visa senaste svar