Medelvärdet och Standardavvikelsen.
Frågan: Vikten hos personerna i en familj var:
19 kg 28 kg 32 kg 69 kg 82 kg
Beräkna standardavvikelsen för hand.
Har jag rätt svar?
Mitt svar:
För att beräkna standardavvikelsen för dessa siffror behöver vi först beräkna medelvärdet:
(19 + 28 + 32 + 69 + 82) / 5 = 46 kg
Därefter beräknar vi avvikelsen för varje siffra från medelvärdet genom att subtrahera medelvärdet från varje siffra:
19 - 46 = -27
28 - 46 = -18
32 - 46 = -14
69 - 46 = 23
82 - 46 = 36
För att undvika negativa avvikelser kan man ta absolutbeloppet av skillnaden. Men i det här fallet är det inte nödvändigt eftersom det inte påverkar beräkningen av standardavvikelsen.
Sedan tar vi dessa avvikelser och beräknar deras kvadrat:
(-27)^2 = 729
(-18)^2 = 324
(-14)^2 = 196
23^2 = 529
36^2 = 1296
Därefter beräknar vi medelvärdet av dessa kvadrater:
(729 + 324 + 196 + 529 + 1296) / 5 = 614,8
Slutligen beräknar vi standardavvikelsen genom att ta roten ur detta medelvärde av kvadraterna:
sqrt(614,8) = 24,8
Så standardavvikelsen är 24,8 kg.
Det ser rätt ut.
Något du undrar över?
Nej, tack! Jag ville bara se till att jag har rätt svar.
Rätt resonerat och rätt räknat.
Man kan diskutera noggrannheten i svaret.
Ingångsvärdena (vikterna) är bara givna med två värdesiffror.
Då borde inte standardavvikelsen ges med fler än två värdesiffror.
Alltså std.avv ≈ 25 kg.
Men det var kanske inte huvudsaken här.
Kolla med din lärare.
Det ska jag göra!
