Medelvärdet
Om de är så att man räkna ut hur många sidor en bok har med minst antal sidor, hur räknar man ut de då? 
Antag att böckerna har, i sidlängdsordning, x, y, respektive z sidor. Då de efterfrågar antalet sidor i den kortaste boken är det alltså värdet på x de är intresserade av.
Kan du då uttrycka informationen du får i (1) respektive (2) med hjälp av formler med x, y och z?
Bedinsis skrev:Antag att böckerna har, i sidlängdsordning, x, y, respektive z sidor. Då de efterfrågar antalet sidor i den kortaste boken är det alltså värdet på x de är intresserade av.
Kan du då uttrycka informationen du får i (1) respektive (2) med hjälp av formler med x, y och z?
Ja i längsta boken är det 348 sidor och så ska man dela 792/3 för att få medelvärdet men sen för att räkna ut hur många sidor den kortaste boken har vet jag inte hur man gör. Ska man lägga medelvärdet på mittersta boken och den minsta när man adderar medelvärdet och 348 från 792?
Då vet du hur lång den längsta boken var och du vet medelvärdet av de tre böckerna.
Vad sade (2) om den mellersta boken?
Du behöver inte räkna ut hur många sidor den kortaste boken har, utan endast konstatera huruvida du skulle kunna räkna ut det.
Tänk såhär: Om en NOG-fråga frågar ”Vad är 1234+84274?”, är din uppgift inte att summera talen, utan att konstatera att ”ja, det går att räkna ut”. Om svaret blir 85 508 eller ”belgisk våffla”, det spelar ingen roll. 😊
Tillägg: 6 feb 2025 15:27
…jag var lite för långsam.
Bedinsis skrev:Då vet du hur lång den längsta boken var och du vet medelvärdet av de tre böckerna.
Vad sade (2) om den mellersta boken?
det förstod jag inte riktigt
Smutstvätt skrev:Du behöver inte räkna ut hur många sidor den kortaste boken har, utan endast konstatera huruvida du skulle kunna räkna ut det.
Tänk såhär: Om en NOG-fråga frågar ”Vad är 1234+84274?”, är din uppgift inte att summera talen, utan att konstatera att ”ja, det går att räkna ut”. Om svaret blir 85 508 eller ”belgisk våffla”, det spelar ingen roll. 😊
Tillägg: 6 feb 2025 15:27
…jag var lite för långsam.
Jag måste fortfarande veta om de går att räkna ut och då måste jag veta hur det går att räkna ut
Smutstvätt skrev:Du behöver inte räkna ut hur många sidor den kortaste boken har, utan endast konstatera huruvida du skulle kunna räkna ut det.
Tänk såhär: Om en NOG-fråga frågar ”Vad är 1234+84274?”, är din uppgift inte att summera talen, utan att konstatera att ”ja, det går att räkna ut”. Om svaret blir 85 508 eller ”belgisk våffla”, det spelar ingen roll. 😊
Tillägg: 6 feb 2025 15:27
…jag var lite för långsam.
förstår inte ditt svar,
för att jag ska veta om något går att räkna ut så måste jag veta hur man kan räkna ut. Sen förstår jag att om jag kan räkna ut då vet jag att det går att räkna ut
Ernesta skrev:Smutstvätt skrev:Du behöver inte räkna ut hur många sidor den kortaste boken har, utan endast konstatera huruvida du skulle kunna räkna ut det.
Tänk såhär: Om en NOG-fråga frågar ”Vad är 1234+84274?”, är din uppgift inte att summera talen, utan att konstatera att ”ja, det går att räkna ut”. Om svaret blir 85 508 eller ”belgisk våffla”, det spelar ingen roll. 😊
Tillägg: 6 feb 2025 15:27
…jag var lite för långsam.
förstår inte ditt svar,
för att jag ska veta om något går att räkna ut så måste jag veta hur man kan räkna ut. Sen förstår jag att om jag kan räkna ut då vet jag att det går att räkna ut
Det håller jag med om! Jag trodde utifrån din trådstart att du planerade att räkna ut antalet – ett vanligt misstag att göra när det gäller NOG. :)
det förstod jag inte riktigt
Den bok som varken har störst eller minst antal sidor, är den "mellanlånga" boken. Den är längre än den kortaste boken, men kortare än den längsta boken. Denna boks antal sidor är likadant som medelvärdet, dvs. om medelvärdet är 400 sidor, har denna bok också 400 sidor. Om medelvärdet av antalet sidor är x, hur många sidor innehåller då de tre böckerna tillsammans? :)
Det finns tre böcker x, y och z. Vi säger att böckerna går från x < y < z, alltså att x har minst antal sidor.
Genom påstående 1 får vi veta två saker. Först den totala mängden sidor för x + y + z. Sedan får vi även veta hur många sidor den sista och då största boken z har.
Det mesta vi kan ta reda på med denna information är att ta den totala mängden sidor - z, vilket ger oss hur många sidor x + y har, men fortfarande inget om bara x.
Nu glömmer vi påstående 1 och kollar på påstående 2. Genom påstående 2 får vi veta en ekvation för att ta reda på hur många sidor y har. Eftersom att det är en NOG uppgift behöver vi endast se om vi har värden för komponenterna i denna ekvationen, vi behöver alltså inte lösa den. Vi kan se att vi utan informationen i påstående 1 inte kan ta reda på vad medelvärdet är och därmed kan vi inte lösa för y på egen hand med alternativ 2.
Men slår vi ihop informationen i påstående 1 och 2 får vi först den totala mängden sidor, sedan, ett fast värde på bok z, och till sist även möjligheten att räkna ut medelvärdet tack vare att vi vet den totala mängden sidor. Vi kan därmed även ta reda på hur många sidor y har då vi tar den totala mängden sidor (792) delat på mängden böcker (3).
Vi kan alltså genom påstående 1 och 2 ta reda på den totala mängden sidor, samt mängden sidor för y och z. Om sidorna i x + y + z = totala mängden sidor, kan vi göra om formeln och se att vi behöver: totala mängden sidor - y - z = x, och vi kan ta reda på värdena för alla tre med hjälp av båda påståendena och därmed även ta reda på x.
Man kan därmed lösa uppgiften med hjälp av informationen i 1 och 2 tillsammans.
