12 svar
101 visningar
Snushunk behöver inte mer hjälp
Snushunk 152
Postad: 4 feb 2022 09:59

medelvärdessatsen grund

Tjena. Har lite problem med medelvärdessatsen. Kändes super när jag gick igenom det, men nu kom jag till första uppgiften som jag inte riktigt förstår. Den lyder: 

Illustrera medelvärdessatsen genom att hitta vilka punkter som helst i det öppna intervallet (a, b) där tangentlinjen till y = f(x) är parallell med kordalinjen (chord line) som är mellan (a, f(a)) och (b, f(b)). Där funktionen definieras av: 

f(x) = x2

thank you

Smutsmunnen 1048
Postad: 4 feb 2022 10:05

Vad är det du undrar över?

Börja med att ta fram ekvationen för kordan.

Snushunk 152
Postad: 4 feb 2022 10:14
Smutsmunnen skrev:

Vad är det du undrar över?

Börja med att ta fram ekvationen för kordan.

Okej. Det står att y = f(x) är parallell med kordalinjen i någon eller några punkter. Dvs att x2är parallell med kordalinjen i någon punkt. Hur ska man tänka när man tar fram ekvationen för kordan? 

Smutsmunnen 1048
Postad: 4 feb 2022 10:36

Det är bara räta linjens ekvation.

Snushunk 152
Postad: 4 feb 2022 10:37

mm har klurat ut att k-värdet för kordan är (b-a) nu

Smutsmunnen 1048
Postad: 4 feb 2022 10:37

Observera att du inte behöver använda medelvärdessatsen för att lösa den här uppgiften, det är kanske det du har problem, att du tror att det är mer komplicerat än det är.

Uppgiften är att illustrera medelvärdessatsen, inte att använda den.

Snushunk 152
Postad: 4 feb 2022 10:39

hmm okej. Tänker att derivatan av min funktion, x^2, är y' = 2x. Ska försöka matcha det med kordans ekvation men hittills vet jag bara att k-värdet till denne är (b-a)

Smutsmunnen 1048
Postad: 4 feb 2022 10:42
Snushunk skrev:

hmm okej. Tänker att derivatan av min funktion, x^2, är y' = 2x. Ska försöka matcha det med kordans ekvation men hittills vet jag bara att k-värdet till denne är (b-a)

Det är helt rätt tänkt men du behöver alltså inte matcha med "kordans ekvation" utan tangentlinjen är parallell med kordan om derivatan är lika med k-värdet, inte svårare än så.

Däremot har du fel om k-värdet. K-värdet är:

förändring i y-led/förändring i x-led

Snushunk 152
Postad: 4 feb 2022 10:44

Ja okej. K-värdet fås väl ut om man tar f(b)-f(a)   /    b - a  vilket blir b-a? Eftersom f(x) = x2

Snushunk 152
Postad: 4 feb 2022 10:48

jag får x = b-a2, boken säger x = a + b2.

Där x är x-värdet där tangenten till f(x) har samma lutning som kordalinjen

Snushunk 152
Postad: 4 feb 2022 11:05

förstår inte varför det blir fel

Smutsmunnen 1048
Postad: 4 feb 2022 11:08

f(b)-f(a)b-a=b2-a2b-a=b+a

Snushunk 152
Postad: 4 feb 2022 11:09

hahaha bruh... då fattar jag. Tack för hjälpen

Svara
Close