Medelvärde och median
en familj har medelåldern 26 år. De 5 familjemedlemmarna har medianåldern 24. Den yngste medlemmen är 9 år och den äldste är 43 år. Hur kan de återstående 2 familjemedlemmar vara? Skulle vara tacksam för en tydligredovisning med en bra metod! :)
Vi andra skulle va tacksamma om du visade hur du försökt.
Medelvärdet är summan av alla värden delat på antalet värden,
Om vi t.ex. har siffrorna 8, 19, 22, 29, 42, så är deras medelvärde:
Medianen är det värde som separerar de lägre värdena från de högre.
Om vi t.ex. har siffrorna 8, 19, 22, 29, 42, så är deras median 22,
eftersom det separerar de lägre värdena (8, 19) från de högre (29, 42).
När det är ett udda antal värden (som i uppgiften) är medianen värdet i "mitten" när du ordnar dem i storleksordning.
Uppgiften består av 3 påståenden:
1) De fem familjemedlemmarna har medelåldern 26.
Detta ger oss formeln för medelvärdet
2) Den yngste familjemedlemmen är 9 år och den äldste är 43 år.
Nu kan vi bygga på formeln från (1) med den här informationen:
3) De fem familjemedlemmarna har medianåldern 24.
Eftersom det är ett udda antal familjemedlemmar berättar detta att familjemedlemmen i "mitten" är 24 år gammal.
Detta gör att ännu ett frågetecken försvinner från (1)
Nu är det bara två okända (frågetecken) kvar i formlen från (1), det är de återstående två familjemedlemmarnas åldrar. Ur detta kan du få ett samband mellan deras åldrar som måste stämma för att (1) ska vara sann. Om du fortfarande sitter fast så skriv och berätta vad det är du inte förstår :)
Jag har testat fram några tal och enligt min lösning så är svaret att de återstående 2 familjemedlemmars ålder är 23 och 31 för att om man adderar 9+23+24+31+43/5 då får man 26 och då blir medianen 24. Och jag fick fram dessa tal genom att jag prövade nära tal till talet 24 och ett nära tal till talet 43. Är det rätt sätt/metod? Skulle man kunna tänka på ett annan sätt? :)
Säg att de båda tal du inte vet är A och B. Hur mycket är då A+B? Du vet att A måste vara större än 9 och mindre ärn 24, och att B är större än 24 och mindre än 43. Vilka kombinationer av A och B stämmer?
OM det är meningen att man skall tänka sig att de båda äldsta personerna i familjen är föräldrar till de tre yngre, behöver den näst äldsta personen vara hyfsat mycket äldre än 24!
Okej men kan man säga att A= 23 och B=31 ??
Sara0@1 skrev :Okej men kan man säga att A= 23 och B=31 ??
Ja det är en möjlig lösning.
Men jag tror att du ska ange alla möjliga lösningar i svaret.
Vilka andra möjliga lösningar kan du hitta?
Kan till exempel A vara mindre än 23? Hur mycket mindre? Kan A vara större än 23? Hur mycket större?
Och vilka värden kan då B ha? Uppfyller dessa värden övriga villkor?
