Medelvärde och median
Har en föreläsningsuppgift kvar inför min matte föreläsning imorn (vill vara aktiv imorgon) och har fastnat denna. Medelvärdet av 6 heltal som är positiva är 12 och medianen är 10. Hur stort kan det största av de sex talen vara? Har ingen aning förutom att de behövt använda sig av 2 värden då det är ojämt, räknat ut medelvärdet på de för att få fram medianen 10.
Kalla talen x1 till x6 och skriv i ekvationsform vad du vet.
x1+x2+x3+x4+x5+x6=Y/6=12? fattar inte riktigt. Har aldrig stött på en liknande uppgift
Har skrivit 1+2+10+10+11+x= 34/5 =6, ngt och har därefter satt olika värden på x och kom fram till att om jag lägger 38 på sista får jag fram medelvärdet 12 med medianen 10 men det är ingen hållbar metod
Nu har du skrivit att summan är 12, vilket du kanske inte menar. Hur stor är summan? Och hur uttrycker du att medianen är 10?
Om det största värde skall vara så stort som bara går, så måste alla de andra värdena vara så små som möjligt (men ändå stämma med förutsättningarna). Hur litet kan det minsta talet vara, om det skall vara ett positivt heltal? Hur litet kan det näst minsta talet vara? Tal 3 och 4 måste ligga lika lika långt från 10. Vilka tal skall det vara, om tal 4 skall vara så litet som möjligt? Hur litet kan det femte talet vara? Vilken är summan av dessa fem tal? Hur stort skall det sjätte värdet vara, om medelvärdet skall vara 12?
Smaragdalena skrev:Om det största värde skall vara så stort som bara går, så måste alla de andra värdena vara så små som möjligt (men ändå stämma med förutsättningarna). Hur litet kan det minsta talet vara, om det skall vara ett positivt heltal? Hur litet kan det näst minsta talet vara? Tal 3 och 4 måste ligga lika lika långt från 10. Vilka tal skall det vara, om tal 4 skall vara så litet som möjligt? Hur litet kan det femte talet vara? Vilken är summan av dessa fem tal? Hur stort skall det sjätte värdet vara, om medelvärdet skall vara 12?
Jag trodde du skulle skriva "har du ritat?".
1+2+10+11+12+46? ger medelvärdet 12
Laguna skrev:Smaragdalena skrev:Om det största värde skall vara så stort som bara går, så måste alla de andra värdena vara så små som möjligt (men ändå stämma med förutsättningarna). Hur litet kan det minsta talet vara, om det skall vara ett positivt heltal? Hur litet kan det näst minsta talet vara? Tal 3 och 4 måste ligga lika lika långt från 10. Vilka tal skall det vara, om tal 4 skall vara så litet som möjligt? Hur litet kan det femte talet vara? Vilken är summan av dessa fem tal? Hur stort skall det sjätte värdet vara, om medelvärdet skall vara 12?
Jag trodde du skulle skriva "har du ritat?".
Äsch, jag är inte någon fanatiker!
Julius2002 skrev:1+2+10+11+12+46? ger medelvärdet 12
Ja, men medianen är inte 10.
1+2+5+15+16=39 + x=72= 33
fattar ingenting just nu
Smaragdalena skrev:Julius2002 skrev:1+2+10+11+12+46? ger medelvärdet 12
Ja, men medianen är inte 10.
Och om man tar bort 1 från tvåan och lägger den på 46 så blir det 47.
men heltalen måste ju vara olika
kan ju inte skriva 1,1
Julius2002 skrev:men heltalen måste ju vara olika
Det står inte att de måste vara olika.
Julius2002 skrev:men heltalen måste ju vara olika
Det stämmer absolut inte, de kan definitivt vara lika.
står det i uppgiften
märkte att jag glömde skriva det
Julius2002 skrev:bump
Du fick feedback på ditt förslag, och så ställde Smaragdalena en massa frågor.
Vi vet att summan av de 6 talen skall bli 72 (12*6 = 72). Som Smaragdalena har varit inne på så vet vi att om ett av talen skall bi så stort som möjligt måste de andra vara så små som möjligt. Och sedan skall de tydligen vara olika. Det innebär att de två första talen måste bli 1 och 2.
Det tredje och fjärde talet skall också vara så små som möjligt men medelvärdet av dessa två skall vara 10. Det innebär att dessa kan vara något av talparen (3,17) (4,16) (5,15) (6,14) (7,13) (8,12) och (9,11).
Nu vill vi ju att den femte siffran skall vara så liten som möjligt. Om vi då väljer 9 och 11 som siffra 3 och 4 kan vi välja 12 som femte siffra. Sedan är det bara att räkna ut vad den största siffran blir.
Anders, Du är en riktig legend. Nu fattar jag precis allt. Tack snälla, fattade verkligen ingenting i början!
