Medelvärde
Rebecka är 45 år. Hon går med i en kör. Då ökar medelåldern i kören från 25 år till 26 år. Hur många medlemmar är det i kören?
Jag räknar 45-25 =20
Hur räknar jag ut den här uppgiften?
Välkommern till PA!
Ganske svår uppgift för åk7, eller?
Jag förutsätter att du kan lösa ekvationer. Annars får du säga till så hittar vi ett annat lösningssätt.
Kalla antalet personer i kören innan Rebecka börjar för x
x*25 är då totala åldern i kören innan Rebecka börjar
x*25+45 är totala ålderna i kören efter att Rebecka böjat
Men den totala ålderna efter Rebecka börjat kan även skrivas (x+1)*26
Sätt dem lika med varandra:
x*25+45=(x+1)*26
25x+45=26x+26
x=19
Antalet personer i kören var alltså 19st men är nu 20st.
Kontroll:
19*25+45=520 och
(19+1)*26=520 Stämmer!
Tack!
Vi har jobbat lite med ekvationer, men behöver träna mer! Jag behöver titta på den andra metoden./Track&Field
Ska ha prov imorgon, behöver verkligen förstå det här talet, kan medelvärde, typvärde, median och allt med diagram. Men just vid den här kluringen har jag fastnat och vet ej hur jag ska räkna. Kan någon göra så att jag kan klara av uppgiften.
Detta går att beräkna algebraiskt på det sättet joculator visade, men det kanske är lite komplicerat för åk 7.
En bra metod är ofta att gissa och pröva sig fram.
Då börjar vi med att gissa att antalet medlemmar innan Rebecka börjar är 10.
Eftersom medelåldern innan Rebecka börjar är 25 år och det är 10 medlemmar så är den sammanlagda åldern 25*10 = 250 år.
När Rebecka har börjat är den sammanlagda åldern 250 + 45 = 295 år. Nu är det 11 medlemmar i kören så den nya medelåldern blir 295/11, vilket är ungefär 26,8 år.
Nej det var för mycket. Det måste alltså vara fler i kören så att inte Rebecka höjer medelåldern så mycket.
---------
Vi prövar då istället med att antalet medlemmar innan Rebecka börjar är 20.
På samma sätt som tidigare: Eftersom medelåldern innan Rebecka börjar är 25 år och det är 20 medlemmar så är den sammanlagda åldern 25*20 = 500 år.
När Rebecka har börjat är den sammanlagda åldern 500 + 45 = 545 år. Nu är det 21 medlemmar i kören så den nya medelåldern blir 545/21, vilket är ungefär 25,95 år.
Det var nästan rätt, bara en smula för lite. Det måste alltså vara färre i kören så att Rebecka höjer medelåldern liiiite till.
---------
Vi prövar då istället med att antalet medlemmar innan Rebecka börjar är 19.
På samma sätt som tidigare: Eftersom medelåldern innan Rebecka börjar är 25 år och det är 19 medlemmar så är den sammanlagda åldern 25*19 = 475 år.
När Rebecka har börjat är den sammanlagda åldern 475 + 45 = 520 år. Nu är det 20 medlemmar i kören så den nya medelåldern blir 520/20, vilket är exakt 26 år!
Då har vi hittat rätt!
Det var alltså 19 medlemmar i kören innan Rebecka började.
Tack!
Nu är min förståelse där!
