Medelsvår uppgift om trigonometriska ekvationer
Hej, har problem att lösa dessa två ekvationer.
a) lös ekvationen sin x = sin (x + 30 grader)
b) lös ekvationen cos 3x = cos (x+ 40 grader)
Det jag inte förstår är hur man ska göra om det finns variabler på båda leden. Vet ärligt talat inte hur jag ska börja. Tacksam för svar!
Hej.
Förslag 1, algebraisk lösning:
Ersätt x+30° med vinkeln v.
Ekvationen blir då sin(x) = sin(v)
Denna ekvation är uppfylld dels för alla x = v+n•360°, dels för alla x = 180°-v+n•360°.
Byt nu tillbaka från v till x+30° och lös ut x där det går.
Och som alltid, kontrollera att ditt svar verkar stämma genom att pröva med några x-värden.
Förslag 2, resonemangslösning:
Använd enhetscirkeln för att hitta de värden på x som gör att ekvationen är uppfylld.
Dvs rita en vinkel x, en vinkel x+30° och flytta runt dessa två vinklar tills villkoret sin(x) = sin(x+30°) är uppfyllt.
========
Du kan göra på samma sätt på b-uppgiften.
