Medellutning i kurva
Kurvan y=2^x har medellutningen 7/3 i intervallet 0 ≤ x ≤ a. Bestäm a.
Jag vet att medellutning är Y2-Y1 / X2 - X1
Men jag vet inte vad jag ska sätta in och hur jag ska göra.
x1 och x2 är ändpunkterna i intervallet.
Okej, ska jag då sätta in 0 och a i Y=2^x också?
Just det.
Då får jag ->
2^a-2^0a-0
=2^1-1 / a
SKa jag sätta detta =7/3? Då de ska ha lutningen 7/3?
Jag vet inte hur jag ska göra med a i 2^a? Ska jag ta lg för att ta ner den? Osen vadå? Fattar inte riktigt
(2^a-2^0)/(a-0) är rätt, med parenteser.
Förenklat är det (2^a-1)/a.
Detta ska vara 7/3, ja. Det är en potentiellt besvärlig ekvation, men den har en enkel lösning den här gången.
Okej jag får det till->
3(2^a-1)= 7a
3*2^a-3=7a
3*2^a=7a+3
Sen logaritmerar jag och får då->
lg 3*2*a=lg (7a+3)
lg6a=lg7a+ lg3
lg6a= lg(7a*3)
lg6a=lg21a
Är det rätt än så länge?
En bit ner räknar du som om det stod (2*3). Men det går ändå inte att lösa algebraiskt. Prova dig fram i stället.
Vad menar du. Kan du inte visa hur du hade gjort?
Jag provade.
