Medelkraft (problemlösning)

Behöver vi inte veta massan på bollen?

Det fanns ingen massa på uppgiften. Det därför jag är osäker annars skulle jag använda F = m x a.

Att lösa den utan att veta m känns svårt, (jag har inte kommit på ngt sätt)

Man måste titta på rörelsemängden i x och y led för sig

Låt x led vara initial riktning  

För x-led gäller att ekv 1)  mv_1x - F_xt  = mv₂*cos(60)

För y-led gäller      ekv 2)  mv_1y +F_yt = mv₂*sin(60)

sen vet vi att v_1x = v₂ = 12 och att initial hastighet i y-led är 0 samt att tiden är 0,012

alltså 

ekv 1) 12m - F_x*0,012 = 12m*cos(60) => F_x = 1000m(1-cos(60))

ekv 2) F_y*0,012 = 12m*sin(60)  => F_y = 1000m*sin(60)

F = sqrt(F²_x + F²_y)

Tillägg: 23 jan 2022 09:26

Eftersom jag tänkte fel har blev det ett fel på tecknet i ena ekvationen ovan, se inlägg #15 för en förhoppningsvis rättare lösning

.

ja, men för att du ska få ut ett numeriskt värde måste du ha ett värde på massan.

Fanns det någon annan information i uppgiften som gör det möjligt att bestämma den?

nej

Kan du publicera den kompletta frågan i original här?

Jag försökte ladda upp bilden av frågan men det funkar inte. Frågan jag skrivit där uppe är den samma som originalet. 

Salma dahir skrev:

ska 1000m(1-cos(60)) och 1000*sin(60) sättas in i (F2x + F2y)

Ja det ska de, men först är det klokt att förenkla en bit till

cos(60) = 0,5

sin(60) = sqrt(3)/2

ger

F = 1000m*sqrt(0,25+3/4) = 1000m

Massan  är alltså nödvändig, vilket rent intuitivt känns rimligt, jämför att nicka en bordtennisboll eller en fotboll!

Tillägg: 23 jan 2022 09:27

Det är ett räknefel ovan. Se inlägg #15

.

Bollens massa

varför skrev du (cos 60) och (sin 60) är det inte meningen att man ska använda uppgiftens 120 grader

Salma dahir skrev:

varför skrev du (cos 60) och (sin 60) är det inte meningen att man ska använda uppgiftens 120 grader

Se bilden nedan

Tillägg: 22 jan 2022 22:39

Jsg tror att jag har tolkat uppgiften fel, det kan vara så att bollen går uppåt höger i bilden ovan istället. Alltså ska vinklarnas värden byta plats! Det påverkar ekvationen som rör Fx, mvx - Fxt = - mvcos(60) blir det i så fall, resten av lösningen påverkas också... 

Eftersom jag tolkade uppgiften fel tidigare lägger jag här in en korrekt (?) lösning

Låt x led vara initial riktning  

För x-led gäller att ekv 1)  mv_1x - t*F_x  = -mv₂*cos(60)

För y-led gäller      ekv 2)  mv_1y + t*F_y = mv₂*sin(60)

sen vet vi att v_1x = v₂ = 12 och att initial hastighet i y-led är 0 samt att tiden är 0,012

alltså 

ekv 1) 12m - F_x*0,012 = -12m*0,5 => F_x = 1000m*1,5

ekv 2) F_y*0,012 = 12m*sin(60)  => F_y = 1000m*$\frac{\sqrt{3}}{2}$

F = sqrt(F²_x + F²_y )

F = 1000*$\sqrt{3}$*m