9 svar
505 visningar
daint behöver inte mer hjälp
daint 25 – Fd. Medlem
Postad: 7 jan 2020 23:52

Medelhastigheten under en inbromsning

Hej! Har nu suttit och funderat på hur jag ska lösa en uppgift ett tag och inte kommit nånvart riktigt och behöver därför hjälp. 

Uppgiften lyder:

När ett tåg bromsar in, så beskrivs bromssträckan s(t) i meter av s(t)=25t-0,2t^2, där t är tiden i sekunder.

a) Vilken är tågets hastighet när det bromsat i 3 sekunder?

Deriverade här 25t-0,2t^2 och fick det till 25-0,4t, satte sedan in f´(3) och fick det till 23,8s

b) Hur lång tid tar inbromsningen? 

Här tog jag den deriverade funktionen och löste ut t genom 25-0,4t+0,4t=0,4t

25/0,4=0,4t/0,4  t=62,5s

c) Hur lång är bromssträckan?

Sätter in värdet från föregående uppgift i den ursprungliga formeln och får svaret till 781,25m

d) Bestäm medelhastigheten under inbromsningen.

Här vet jag inte hur jag ska gå tillväga riktigt... 

Vet att jag måste använda k=y2-y1/x2-x

Där y2 är hastigheten efter 0 sekunders inbromsning, dvs f´(0)

Där yär hastigheten efter 62,5 sekunders inbromsning, dvs f´(62,5)

 

Här kommer problemet. Vet inte riktigt vad jag ska sätta in för värden på x

Kan någon hjälpa mig med detta? 

Tack på förhand!

Tegelhus 225
Postad: 8 jan 2020 00:03 Redigerad: 8 jan 2020 00:04

Enklaste sättet är nog snarare att använda formeln s=v*t. Där är s sträckan, v medelhastigheten och t tiden. Du vet sträckan och tiden för inbromsningen, så du kan använda det för att ta reda på medelhastigheten.

 

Annars fungerar ditt sätt också jättebra. x-värdena är de värden du har satt in i funktionen, dvs 0 och 62,5.

daint 25 – Fd. Medlem
Postad: 8 jan 2020 00:14 Redigerad: 8 jan 2020 00:15

hmm..

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 8 jan 2020 00:14

Du har räknat rätt men i a-uppgiften efterfrågas hastighet, då kan du inte svara i sekunder. Och var får du f ifrån? Och x och y?

--------

För medelhastigheten ska du använda totalt färdad sträcka delat med totalt förbrukad tid, dvs s1-s0t1-t0\frac{s_1-s_0}{t_1-t_0}.

daint 25 – Fd. Medlem
Postad: 8 jan 2020 00:14
Tegelhus skrev:

Enklaste sättet är nog snarare att använda formeln s=v*t. Där är s sträckan, v medelhastigheten och t tiden. Du vet sträckan och tiden för inbromsningen, så du kan använda det för att ta reda på medelhastigheten.

 

Annars fungerar ditt sätt också jättebra. x-värdena är de värden du har satt in i funktionen, dvs 0 och 62,5.

Okej då förstår jag! 

Såg i ett faci att personen som löst uppgiften gjorde uträkningen f´(0)-f´(62,5)/2 = 25-0/2 = 12,5m/s och blev förvirrad. 

Vart får personen som löste uppgiften i facit tvåan från i nämnaren?

daint 25 – Fd. Medlem
Postad: 8 jan 2020 00:17
Yngve skrev:

Du har räknat rätt men i a-uppgiften efterfrågas hastighet, då kan du inte svara i sekunder. Och var får du f ifrån? Och x och y?

--------

För medelhastigheten ska du använda totalt färdad sträcka delat med totalt förbrukad tid, dvs s1-s0t1-t0\frac{s_1-s_0}{t_1-t_0}.

Självklart ska det stå 23,8m/s! Miss av mig

Förstår inte riktigt vad du frågar efter

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 8 jan 2020 00:17
daint skrev:

[...]

Såg i ett faci att personen som löst uppgiften gjorde uträkningen f´(0)-f´(62,5)/2 = 25-0/2 = 12,5m/s och blev förvirrad. 

Vart får personen som löste uppgiften i facit tvåan från i nämnaren?

Eftersom hastigheten ändras linjärt så är medelhastigheten helt enkelt medelvärdet av start- och sluthastigheten.

daint 25 – Fd. Medlem
Postad: 8 jan 2020 00:24

Tack båda för hjälpen! 

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 8 jan 2020 00:24 Redigerad: 8 jan 2020 00:37
daint skrev:

[...]

Förstår inte riktigt vad du frågar efter

Det är lite förvirrande när du använder namn på funktioner och storheter som inte finns i uppgiften.

Du skriver f'(3) men det finns ingen funktion som heter f(t).

Däremot finns sträckafunktionen s(t). Om du deriverar den får du hastighetsfunktionen s'(t) (som brukar kallas v(t)).

Du skriver om storheterna y och x istället för s' och t.

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 8 jan 2020 00:28 Redigerad: 8 jan 2020 00:33

Du bör även avrunda dina svar till 2 gällande siffror, eftersom konstanterna i s(t) är givna med endast 2 gällande siffror.

Svara
Close