Medelhastigheten under en inbromsning
Hej! Har nu suttit och funderat på hur jag ska lösa en uppgift ett tag och inte kommit nånvart riktigt och behöver därför hjälp.
Uppgiften lyder:
När ett tåg bromsar in, så beskrivs bromssträckan s(t) i meter av s(t)=25t-0,2t^2, där t är tiden i sekunder.
a) Vilken är tågets hastighet när det bromsat i 3 sekunder?
Deriverade här 25t-0,2t^2 och fick det till 25-0,4t, satte sedan in f´(3) och fick det till 23,8s
b) Hur lång tid tar inbromsningen?
Här tog jag den deriverade funktionen och löste ut t genom 25-0,4t+0,4t=0,4t
25/0,4=0,4t/0,4 t=62,5s
c) Hur lång är bromssträckan?
Sätter in värdet från föregående uppgift i den ursprungliga formeln och får svaret till 781,25m
d) Bestäm medelhastigheten under inbromsningen.
Här vet jag inte hur jag ska gå tillväga riktigt...
Vet att jag måste använda k=y2-y1/x2-x1
Där y2 är hastigheten efter 0 sekunders inbromsning, dvs f´(0)
Där y1 är hastigheten efter 62,5 sekunders inbromsning, dvs f´(62,5)
Här kommer problemet. Vet inte riktigt vad jag ska sätta in för värden på x
Kan någon hjälpa mig med detta?
Tack på förhand!
Enklaste sättet är nog snarare att använda formeln s=v*t. Där är s sträckan, v medelhastigheten och t tiden. Du vet sträckan och tiden för inbromsningen, så du kan använda det för att ta reda på medelhastigheten.
Annars fungerar ditt sätt också jättebra. x-värdena är de värden du har satt in i funktionen, dvs 0 och 62,5.
hmm..
Du har räknat rätt men i a-uppgiften efterfrågas hastighet, då kan du inte svara i sekunder. Och var får du f ifrån? Och x och y?
--------
För medelhastigheten ska du använda totalt färdad sträcka delat med totalt förbrukad tid, dvs .
Tegelhus skrev:Enklaste sättet är nog snarare att använda formeln s=v*t. Där är s sträckan, v medelhastigheten och t tiden. Du vet sträckan och tiden för inbromsningen, så du kan använda det för att ta reda på medelhastigheten.
Annars fungerar ditt sätt också jättebra. x-värdena är de värden du har satt in i funktionen, dvs 0 och 62,5.
Okej då förstår jag!
Såg i ett faci att personen som löst uppgiften gjorde uträkningen f´(0)-f´(62,5)/2 = 25-0/2 = 12,5m/s och blev förvirrad.
Vart får personen som löste uppgiften i facit tvåan från i nämnaren?
Yngve skrev:Du har räknat rätt men i a-uppgiften efterfrågas hastighet, då kan du inte svara i sekunder. Och var får du f ifrån? Och x och y?
--------
För medelhastigheten ska du använda totalt färdad sträcka delat med totalt förbrukad tid, dvs .
Självklart ska det stå 23,8m/s! Miss av mig
Förstår inte riktigt vad du frågar efter
daint skrev:
[...]
Såg i ett faci att personen som löst uppgiften gjorde uträkningen f´(0)-f´(62,5)/2 = 25-0/2 = 12,5m/s och blev förvirrad.
Vart får personen som löste uppgiften i facit tvåan från i nämnaren?
Eftersom hastigheten ändras linjärt så är medelhastigheten helt enkelt medelvärdet av start- och sluthastigheten.
Tack båda för hjälpen!
daint skrev:
[...]
Förstår inte riktigt vad du frågar efter
Det är lite förvirrande när du använder namn på funktioner och storheter som inte finns i uppgiften.
Du skriver f'(3) men det finns ingen funktion som heter f(t).
Däremot finns sträckafunktionen s(t). Om du deriverar den får du hastighetsfunktionen s'(t) (som brukar kallas v(t)).
Du skriver om storheterna y och x istället för s' och t.
Du bör även avrunda dina svar till 2 gällande siffror, eftersom konstanterna i s(t) är givna med endast 2 gällande siffror.