Medelhastigheten under en inbromsning

Hej! Har nu suttit och funderat på hur jag ska lösa en uppgift ett tag och inte kommit nånvart riktigt och behöver därför hjälp.

Uppgiften lyder:

När ett tåg bromsar in, så beskrivs bromssträckan s(t) i meter av s(t)=25t-0,2t^2, där t är tiden i sekunder.

a) Vilken är tågets hastighet när det bromsat i 3 sekunder?

Deriverade här 25t-0,2t^2 och fick det till 25-0,4t, satte sedan in f´(3) och fick det till 23,8s

b) Hur lång tid tar inbromsningen?

Här tog jag den deriverade funktionen och löste ut t genom 25-0,4t+0,4t=0,4t

25/0,4=0,4t/0,4 t=62,5s

c) Hur lång är bromssträckan?

Sätter in värdet från föregående uppgift i den ursprungliga formeln och får svaret till 781,25m

d) Bestäm medelhastigheten under inbromsningen.

Här vet jag inte hur jag ska gå tillväga riktigt...

Vet att jag måste använda k=y₂-y_1/x₂-x₁

Där y₂ är hastigheten efter 0 sekunders inbromsning, dvs f´(0)

Där y₁är hastigheten efter 62,5 sekunders inbromsning, dvs f´(62,5)

Här kommer problemet. Vet inte riktigt vad jag ska sätta in för värden på x

Kan någon hjälpa mig med detta?

Tack på förhand!

Enklaste sättet är nog snarare att använda formeln s=v*t. Där är s sträckan, v medelhastigheten och t tiden. Du vet sträckan och tiden för inbromsningen, så du kan använda det för att ta reda på medelhastigheten.

Annars fungerar ditt sätt också jättebra. x-värdena är de värden du har satt in i funktionen, dvs 0 och 62,5.

hmm..

Du har räknat rätt men i a-uppgiften efterfrågas hastighet, då kan du inte svara i sekunder. Och var får du f ifrån? Och x och y?

--------

För medelhastigheten ska du använda totalt färdad sträcka delat med totalt förbrukad tid, dvs $\frac{s_1-s_0}{t_1-t_0}$ .

Tegelhus skrev:
Enklaste sättet är nog snarare att använda formeln s=v*t. Där är s sträckan, v medelhastigheten och t tiden. Du vet sträckan och tiden för inbromsningen, så du kan använda det för att ta reda på medelhastigheten.

Annars fungerar ditt sätt också jättebra. x-värdena är de värden du har satt in i funktionen, dvs 0 och 62,5.

Okej då förstår jag!

Såg i ett faci att personen som löst uppgiften gjorde uträkningen f´(0)-f´(62,5)/2 = 25-0/2 = 12,5m/s och blev förvirrad.

Vart får personen som löste uppgiften i facit tvåan från i nämnaren?

Yngve skrev:
Du har räknat rätt men i a-uppgiften efterfrågas hastighet, då kan du inte svara i sekunder. Och var får du f ifrån? Och x och y?
--------
För medelhastigheten ska du använda totalt färdad sträcka delat med totalt förbrukad tid, dvs $\frac{s_1-s_0}{t_1-t_0}$ .

Självklart ska det stå 23,8m/s! Miss av mig

Förstår inte riktigt vad du frågar efter

daint skrev:

[...]
Såg i ett faci att personen som löst uppgiften gjorde uträkningen f´(0)-f´(62,5)/2 = 25-0/2 = 12,5m/s och blev förvirrad.
Vart får personen som löste uppgiften i facit tvåan från i nämnaren?

Eftersom hastigheten ändras linjärt så är medelhastigheten helt enkelt medelvärdet av start- och sluthastigheten.

Tack båda för hjälpen!

daint skrev:

[...]
Förstår inte riktigt vad du frågar efter

Det är lite förvirrande när du använder namn på funktioner och storheter som inte finns i uppgiften.

Du skriver f'(3) men det finns ingen funktion som heter f(t).

Däremot finns sträckafunktionen s(t). Om du deriverar den får du hastighetsfunktionen s'(t) (som brukar kallas v(t)).

Du skriver om storheterna y och x istället för s' och t.

Du bör även avrunda dina svar till 2 gällande siffror, eftersom konstanterna i s(t) är givna med endast 2 gällande siffror.

Svara

Visa senaste svar