Medelhastigheten

Det du har beräknat är hur mycket längre tid det tar för mormor än för Karin att ta sig runt hela slingan.

Dvs du sätter att de båda har färdats lika lång sträcka, dvs 5 km.

Men i själva verket har de färdats olika lång sträcka, men det har tagit exakt lika lång tid för dem att färdas sina respektive sträckor.

Tips:

Rita en figur av en cirkel eller liknande. Rita en startpunkt på cirkelns periferi och två pilar åt olika håll längs med cirkelns periferi. Den ena pilen motsvarar mormors promenad och den andra pilen motsvarar Karins springande.

Pilarna möts någonstans på cirkelns periferi och det är där som Karin och mormor möts på slingan.

Kalla sträckan som mormor hinner gå $s_M$. Det tar henne $t_M=\frac{s_M}{4}$ timmar.

Kalla sträckan som Karin hinner springa $s_K$. Det tar henne $t_K=\frac{s_K}{9}$ timmar.

Nu vet du att $t_M=t_K$, vilket ger dig en ekvation.

Du vet även att de tillsammans har färdats hela slingan, så $s_M+s_K=5$ km.

Kommer du vidare då?

Kan ekvationen vara

9(TK)+4(TM)=5

Kamilla skrev:

Kan ekvationen vara

9(TK)+4(TM)=5

Nej, det är summan av sträckorna, inte summan av tiderna som skall vara 5 (km).

Eftersom $t_M=\frac{s_M}{4}$ och $t_K=\frac{s_K}{9}$ så innebär $t_M=t_K$ att $\frac{s_M}{4}=\frac{s_K}{9}$.

Där har du din ekvation.