Medelhastighet
Höjden hos ett föremål som faller från ett hustak kan beräknas med formeln
h(t)=80-4,9t2 , där t är tiden i sekunder.
Beräkna föremålets medelhastighet under de två sista sekunderna föremålet faller.
——
Kan någon förklara vad man behöver ta reda på för att kunna lösa uppgiften? Förstår inte direkt hur man ska tänka. Det enda jag fattat är att medelhastigheten kan beräknas genom att ta v=S/t
Medelhastigheten i ett tidsintervall är sträckan som föremålet färdas under tidsintervallet, delat med tiden.
Hur tar man reda på skillnaden i sträckan?
Först måste du lista ut vilket tidsintervall ”de två sista sekunderna föremålet faller” är. Hur gör du det?
Sedan räknar du ut vilken höjd föremålet befinner sig på vid början och slutet av detta tidsintervall. Sedan kan du räkna ut medelhastigheten.
OBS! Nu hittar jag bara på värden för att förklara:
Vi säger att föremålet når marken efter 4,2 sekunder. Då är höjden vid 4,2 sekunder lika med 0, eller hur? Det betyder att h(4,2) = 0, eller hur?
Två sekunder innan föremålet träffar marken är tidpunkten 4,2 - 2 = 2,2 eller hur?
Höjden vid den tidpunkten är h(2,2).
=====
Du behäver alltså beräkna tidpunkten t då föremålet når marken.
Kan man illustrerar det med ngn bild? Känns inte att jag riktigt förstår ..
Kalla tidpunkten då föremålet når marken för . De två sista sekunderna av luftfärden är då från till .
Du kan ta reda på vad är genom att lösa ekvationen .
Man ska alltså hitta höjden och dela med tiden
Du ska dela höjdskillnaden med tidsskillnaden.
