Medelhastighet

Klara cyklar 40 km på en viss tid, om hon håller en viss medelhastighet. Om medelhastigheten sjunker med 2 km/h tar färden 1 timme längre. Vilken fart håller Klara när hon cyklar den snabbare varianten?

Jag tänker såhär:

$D i s \tan s (D) = T i d (t) x H a s t i g h e t (h) T i d_{S n a b b} = \frac{D}{h} = \frac{40}{h} T i d_{L å n g s a m} = \frac{D}{h} = \frac{40}{h - 2} T i d_{L å n g s a m} - T i d_{S n a b b} = 1 \frac{40}{h - 2} - \frac{40}{h} = 1 \frac{40}{(h - 2)} \cdot (h - 2) - \frac{40}{h} \cdot h = 1 \cdot (h - 2) \cdot h 40 - 40 = h (h - 2) 0 = h^{2} - 2 h h^{2} - 2 h = 0$

Nu har jag fått en andragradsekvation för att få ut h (hastigheten). Och sedan löser jag den med pq-formeln.

$- \frac{- 2}{2} \pm \sqrt{\frac{2^{2}}{2^{2}}} = - (- 1) \pm \sqrt{1} = 1 \pm 1 h 1 = 2 h_{2} = 0 (f ö r k a s t a s)$

Nu vet jag att h (hastigheten) är 2 km/h. Men det känns inte rimligt och det är fel svar. Rätt svar är 10 km/h.

Var har jag tänkt fel?

När du skall ta bort h ur nämnarna måste du multiplicera med h(h-2) i båda termerna i VL. Då får du 40h-40(h-2) som VL

Juste, när det är - eller + och man ska multiplicera bort nämnaren måste båda bråken multipliceras. Nu fick jag svaret 10 km/h, tack så mycket!

Svara