medeldensiteten på en kub
a) ur en kub med sidan 4cm gjord av silver borrar man ut ett hålrum i form av ett klot son nuddar kubens väggar på insidan. detta hålrum fylls med guld. Hur stor medeldensitet har kuben efter detta?
Mitt svar:
Volymen för delen av guld (v1) : 4*(pi)*2upphöjt i tre/3 =33,5103...cm3 vilket är ungefär 33,51cm3
Volymen för delen av silver (v2) : 4*4*4=64cm3 64-33,51=30,48966 vilket är ungefär 30,49cm3
massan för delen av guld (m1): 33,51*19,3 = 646,749g
massan för delen av silver (m2) : 30,49*10,5= 320,1416g
medeldensiteten: m1+m2/v1+v2= 320.1416+646,749/33,51+30,489= 15,10766g/cm3
b) antag att man fortfarande gröper ut ett sfäriskt hålrum ur en kub av silver enligt ovan men att man fyller den med luft. Hur stor måste då kubens sida vara för att kuben ska kunna flyta?
Har jag gjort rätt på uppgift a och hur gör man på fråga b?
Ser rätt ut.
Tips är att använda beteckningar för allt inklusive densiteterna och sätta in siffrorna på slutet, enklare att följa uträkningen då. Och svårare problem kan inte lösas eftersom variabler för tal som man inte vet kan gå att förkorta på senare. Typ så här:
b) Du vet redan hur du gör ett uttryck för kubens massa. Sätt kubens sida till 2r.
Rita en kub som precis flyter, alltså dess ovansida tangerar vattenytan. Sätt ut krafterna. Tyngden är enkel men det måste finnas en kraft som verkar åt motsatt håll för att kuben inte ska sjunka. Vilken kraft är det och hur beräknar du den?
Ledtråd: Arkimedes princip.
Alternativt kan man tänka "vilken medeldensitet ska kuben ha för att vara som vatten". Det är enklare den vägen. Jag har inte räknat ut svaret men hoppas att jag inte klantade till det hela.
tack för svar!
jag har snyggat till uträkningen i a, visste inte hur man skrev vissa tecken på datorn därav rörigt.
jag vet att densiteten på kuben behöver vara lägre än vätskans densitet för att kunna flyta men hur vet jag vad vätskans densitet är?
Det står inte så gör ett antagande, säg vatten.
EDIT: Om densiteten för kuben är lägre kommer den sticka upp över ytan. Om den är högre kommer den att sjunka.
EDIT2: Frågan är lite knasigt formulerade, hålrummets volym (med luft) och det omgivande materialets volym (med silver) växer ju lika fort, med r^3. Om jag fattar frågan rätt borde densiteten vara densamma oavsett storlek.
