Med hur många % har volymen minskat?
En pyramid kapas på mitten och topptriangeln tas bort. Med hur många procent har volymen minskat?
Jag tänker: innan kapning: 100% Efter kapning är höjd: 50% B: 100% V= Bh/3 Om B innan kapning är 100cm2 och höjden 66cm så är volymen 100*66/3=2200cm3 och om B efter kapning är 100cm2 och höjden är 33cm så är volymen 100*33/3=1100cm3. Får att minskningen är 50% men det stämmer inte riktigt. Vart blir det fel?
Tacksam för hjälp!
Pyramiden kapas väl horisontellt på halva höjden?
Hur stor blir toppyramidens basyta?
Dy har räknat på en cylinder eller något liknande, någonting som inte smalnar av uppåt.
Basen på den stora och den lilla pyramiden är inte lika. Om höjden på den lilla pyramiden är hälften av höjden på den stora, så är basytan hälften så lång och hälften så bred i den lilla som i den stora pyramiden - basytan hos den lilla pyramiden är alltså 1/4 av basytan hos den stora. Volymen för den lilla pyramiden är alltså 1/8 av volymen för den stora.
Ett alternativt sätt att lösa problemet är att använda sig av att volymskalan = längdskalan^3.
Hur du kan tycka att "det stämmer inte rikitgt" när ditt svar är 4 ggr för stort kan jag inte förstå.
larsolof skrev :Pyramiden kapas väl horisontellt på halva höjden?
Hur stor blir toppyramidens basyta?
Aha, Blir basytan på topppyramiden 1/3 av hela pyramidens basyta? eftersom det ser ut som den utgör en tredjedel och basytan som är kvar 2/3?
Nej, 1/4 - hälften så lång och hälften så bred.
Nu fick jag det till 12,5% har den minskat? Genom topppyramiden utgör 1/4 av storas B eftersom höjden blir 1/2 av stora och basen blir 1/2 av stora och 1/2*1/2=1/4. Om den storas B=96 så är lillas B=96/4=24. Höjden på storas är 8 så är höjden på lillas 4. Volym på lilla blir 32 och på stora 256. 224/256= ca 12,5% minskning. Stämmer det?
12,5 % minskning är rätt ( 12,5 % = )
fast det står lite fel på vägen... "och basen blir 1/2 av stora och 1/2*1/2=1/4."
larsolof skrev :12,5 % minskning är rätt ( 12,5 % = )
fast det står lite fel på vägen... "och basen blir 1/2 av stora och 1/2*1/2=1/4."
Tänkte eftersom pyramid är likbent så blir den lilla pyramidens bas 1/2 av den stora pyramidens bas. Basen blir då 1/2 av den stora pyramidens bas och höjden är 1/2. b*h=a 1/2*1/2=1/4 area av den storas.
Den lilla pyramidens bas är 1/4 av den stora pyramidens bas.
(Det skev du själv i ditt räkneexempel: "Om den storas B=96 så är lillas B=96/4=24.")
Din text "och basen blir 1/2 av stora och 1/2*1/2=1/4."
borde va "och basen blir 1/4 av stora och 1/2*1/4=1/8."
larsolof skrev :Den lilla pyramidens bas är 1/4 av den stora pyramidens bas.
(Det skev du själv i ditt räkneexempel: "Om den storas B=96 så är lillas B=96/4=24.")Din text "och basen blir 1/2 av stora och 1/2*1/2=1/4."
borde va "och basen blir 1/4 av stora och 1/2*1/4=1/8."
okej, tack då förstår jag
