Med eller utan räknare?
Påbörjat rationella funktioner.
Fick denna uppgift:
Förklara varför f(x) > 0 för alla x där
f (x) = 1 / x^2 + 1
Kollade facit och det stod bara "Vi ritar upp grafen och avläser den" i stort sett, förstår inte om tanken är att man bara ska rita in grafen i räknaren eller faktiskt kunna rita upp den själv. Isåfall vet jag inte hur jag ska gå till väga för att rita upp den, ska jag använda mig av en tabell? Hur ska man veta exakt hur grafen ser ut?
Jag antar att det ska vara . Då måste du sätta parenteser runt nämnaren, så här: f(x) = 1/(x2+1).
Det du har skrivit betyder nämligen .
Egentligen så behöver du inte rita för att lösa uppgiften. Du kan istället resonera så här:
- Ett bråktal är större än 0 om både täljare och nämnare har samma tecken (om båda är positiva eller båda är negativa).
- Ett bråktal är mindre än 0 om täljare och nämnare har olika tecken (ena positiv och andra är negativ).
I fallet med f(x) så gäller att täljaren är positiv.
Hur är det med nämnaren?
Yngve skrev:Jag antar att det ska vara . Då måste du sätta parenteser runt nämnaren, så här: f(x) = 1/(x2+1).
Det du har skrivit betyder nämligen .
Egentligen så behöver du inte rita för att lösa uppgiften. Du kan istället resonera så här:
- Ett bråktal är större än 0 om både täljare och nämnare har samma tecken (om båda är positiva eller båda är negativa).
- Ett bråktal är mindre än 0 om täljare och nämnare har olika tecken (ena positiv och andra är negativ).
I fallet med f(x) så gäller att täljaren är positiv.
Hur är det med nämnaren?
Tack. Jag förstår att grafen aldrig blir negativ eftersom varken täljare eller nämnare är negativ men jag undrar vad gäller graferna när det står att jag ska rita ut dem, t.ex står det rita grafen till f(x) = (x - 1)/(x-2), ser ju att x inte kan vara 2 och att den kommer vara diskontinuernlig men hur gör jag för att ta reda på hur den kommer se ut? Tabell? Hur gör jag för uppgifter som är har mycket mer komplicerade än så? Är det ens tänkt att man ska rita ut dem utan hjälp av miniräknare är det jag undraR?
Du kommer längre fram att lära dig om derivata och asymptoter.
Dessa begrepp är väldigt användbara när det gäller att skissa grafer.
Innan du har de verktygen är det nog tänkt att du ska använda digitala hjälpmedel eller värdetabeller. Åtminstone för rationella funktioner.
Yngve skrev:Du kommer längre fram att lära dig om derivata och asymptoter.
Dessa begrepp är väldigt användbara när det gäller att skissa grafer.
Innan du har de verktygen är det nog tänkt att du ska använda digitala hjälpmedel eller värdetabeller. Åtminstone för rationella funktioner.
Okej tackar.
