Med avseende på x

Låt oss definera en funktion: 

$\omega (r, n) = r^2+5r+9n+n^3$

Låt nu säga att jag söker derivatan med avseende på $n$, det betyder att allt annat som inte är ett $n$ är en konstant.

$\dfrac{d \omega }{dn} = n+2n^2$ och andra sidan så är:

$\dfrac{d \omega }{dr} = 2r+5$, hänger du med?

Dracaena skrev:

Låt oss definera en funktion: 

$\omega (r, n) = r^2+5r+9n+n^3$

Låt nu säga att jag söker derivatan med avseende på $n$, det betyder att allt annat som inte är ett $n$ är en konstant.

$\dfrac{d \omega }{dn} = n+2n^2$ och andra sidan så är:

$\dfrac{d \omega }{dr} = 2r+5$, hänger du med?

Nej förstår inte riktigt, kan du inte ta en enklare ekvation? om allt annat är en konstant och man ska derivera en konstant så försvinner den ju? 

Om vi har funktionen:

$f(x)=x^2+3r$ och deriverar med avseende på x, så betyder det att allt som inte är ett $x$ är en konstant.

därav blir derivatan med avseende på $x$:

$f^\prime (x) = 2x$

Om vi deriverar med avseende på r så är nu istället $x$ en konstant.

Då hade derivatan varit $3$ eftersom derivatan av $3r$ är $3$. 

Hänger du med?