3 svar
80 visningar
Erika.22 behöver inte mer hjälp
Erika.22 312
Postad: 26 okt 2022 20:01

Med avseende på x

Hejsan!

Jag förstår inte vad man menar med derivera med avseende på x. 

till exempel en sån fråga där funktionen är y=(3+cosx)^4 och man ska derivera med avseende på x. 

Jag förstår att man vill se ändringen i y beroende på x men hur blir det annorlunda i form av hur man egentligen skulle derivera vanligt och med avseende på x? 

Tack!!

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 26 okt 2022 20:08 Redigerad: 26 okt 2022 20:09

Låt oss definera en funktion: 

ω(r,n)=r2+5r+9n+n3\omega (r, n) = r^2+5r+9n+n^3

Låt nu säga att jag söker derivatan med avseende på nn, det betyder att allt annat som inte är ett nn är en konstant.

dωdn=n+2n2\dfrac{d \omega }{dn} = n+2n^2 och andra sidan så är:

dωdr=2r+5\dfrac{d \omega }{dr} = 2r+5, hänger du med?

Erika.22 312
Postad: 26 okt 2022 20:22
Dracaena skrev:

Låt oss definera en funktion: 

ω(r,n)=r2+5r+9n+n3\omega (r, n) = r^2+5r+9n+n^3

Låt nu säga att jag söker derivatan med avseende på nn, det betyder att allt annat som inte är ett nn är en konstant.

dωdn=n+2n2\dfrac{d \omega }{dn} = n+2n^2 och andra sidan så är:

dωdr=2r+5\dfrac{d \omega }{dr} = 2r+5, hänger du med?

Nej förstår inte riktigt, kan du inte ta en enklare ekvation? om allt annat är en konstant och man ska derivera en konstant så försvinner den ju? 

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 26 okt 2022 20:28 Redigerad: 26 okt 2022 20:28

Om vi har funktionen:

f(x)=x2+3rf(x)=x^2+3r och deriverar med avseende på x, så betyder det att allt som inte är ett xx är en konstant.

därav blir derivatan med avseende på xx:

f'(x)=2xf^\prime (x) = 2x

Om vi deriverar med avseende på r så är nu istället xx en konstant.

Då hade derivatan varit 33 eftersom derivatan av 3r3r är 33

Hänger du med?

Svara
Close