Mechanics of materials, moment

Hej!

Jag ska beräkna "principal stress" så jag börjar med att beräkna momentet för figuren. Enligt mitt koordinatsystem blir det resulterande momentet i z-led -660 men enligt facit blir det -60. Vad har blivit fel och hur ska jag tänka?

Jag använder mig av koordinatsystemet där positiva y är upp, positiva z till höger och positiva x rakt ut.

Mz=-300Nm Tx= 45Nm Vy=-800 Nm

Summan i z-led blir Mz=0 --> -300+(-800*0,45) = 0

Mz = -660 Nm

Jag tolkar frågan så här:

Torque: 45 Nm

Bending moment: 300 Nm

Shear force: 800 N (OBS, en kraft inget moment)

Hjälper det dig?

Peter skrev:
Jag tolkar frågan så här:

Torque: 45 Nm

Bending moment: 300 Nm

Shear force: 800 N (OBS, en kraft inget moment)

Hjälper det dig?

Inte riktigt. det var det jag menade med M, T och V. Men tack ändå!

Inte riktigt. det var det jag menade med M, T och V.

OK, jag ser nu att du har gångat 800 med en hävarm på 0,45 så du har behandlat den som en kraft och skrivit fel enhet bara.

Det här förstår jag inte alls:

Summan i z-led blir Mz=0 --> -300+(-800*0,45) = 0

$- 300 + (- 800 \cdot 0, 45) = - 660 \neq 0$ det är alltså inte 0 som du skriver.

För att hantera det här korrekt så hjälper det att frilägga stången/axeln vid en snittyta vid A. Då, om inte förr, så ser vi att M_z (den som du skriver är -300 Nm, inte M_z som du i min citering sätter till 0) vrider axelelementet medurs, typ, från den vinkel bilden är ritad. Vi ser också att V_y vrider elementet moturs. De 2 momenten ska alltså ha olika tecken (oberoende av vilka koordinater man väljer). Du har samma tecken på de momenten vilket är fel.

Nu är det ju så att axelelementet inte rör sig. Ditt M_z och momentet som V_y ger måste alltså balanseras i snittytan vid A av ett annat moment som vi kan kalla M_zA.

EDIT(Jag gjorde ett teckenfel (!!)) D.v.s. moment i z-led:

$- 300 + 800 \cdot 0, 45 + M_{z A} = 0$ , notera att M_z och momentet från V_y har olika tecken eftersom de vrider åt olika håll. Dessutom har jag behållt din positiva z-riktning.

Du ska också vara medveten om att du har valt riktningar så att koordinatsystemet inte är högerorienterat. Det rekommenderar jag att du inte gör även om jag inte tror att det spelar någon roll här. Det blir bökigt med kryssprodukter och liknande om du inte har ett högerorienterat system.

Peter skrev:

Inte riktigt. det var det jag menade med M, T och V.

OK, jag ser nu att du har gångat 800 med en hävarm på 0,45 så du har behandlat den som en kraft och skrivit fel enhet bara.

Det här förstår jag inte alls:

Summan i z-led blir Mz=0 --> -300+(-800*0,45) = 0

$- 300 + (- 800 \cdot 0, 45) = - 660 \neq 0$ det är alltså inte 0 som du skriver.

För att hantera det här korrekt så hjälper det att frilägga stången/axeln vid en snittyta vid A. Då, om inte förr, så ser vi att M_z (den som du skriver är -300 Nm, inte M_z som du i min citering sätter till 0) vrider axelelementet medurs, typ, från den vinkel bilden är ritad. Vi ser också att V_y vrider elementet moturs. De 2 momenten ska alltså ha olika tecken (oberoende av vilka koordinater man väljer). Du har samma tecken på de momenten vilket är fel.

Nu är det ju så att axelelementet inte rör sig. Ditt M_z och momentet som V_y ger måste alltså balanseras i snittytan vid A av ett annat moment som vi kan kalla M_zA.

EDIT(Jag gjorde ett teckenfel (!!)) D.v.s. moment i z-led:

$- 300 + 800 \cdot 0, 45 + M_{z A} = 0$ , notera att M_z och momentet från V_y har olika tecken eftersom de vrider åt olika håll. Dessutom har jag behållt din positiva z-riktning.

Du ska också vara medveten om att du har valt riktningar så att koordinatsystemet inte är högerorienterat. Det rekommenderar jag att du inte gör även om jag inte tror att det spelar någon roll här. Det blir bökigt med kryssprodukter och liknande om du inte har ett högerorienterat system.

Okej, tack så mycket för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar