maxvärde

Spanska sjukan är den värsta influensa epidemi som drabbat världen under modern tid. En modell som beskriver antalet döda av epidemin i ett område är

N(t)=94000/(1+7400*e^(-1,166t))

hur många dödsoffer krävdes totalt enligt modellen?

I facit så löste de den med hjälp av gränsvärdet men jag undrar varför man inte kan lösa den med hjälp av derivatan, alltså ta reda på max-värdet