Maximum och minimum
Hej jag förstår inte varför man har valt 1/2 x när man ska räkna ut värdemängden på uppgift 4106 b,. För från vad jag lärt mig tidigare ska man ta det största och minsta värdet x får vara för att hitta värdemängden från definitionsmängden. Hoppas ni förstår vad jag menar, vet inte riktigt hur jag ska förklara.
Hejsan266 skrev:Hej jag förstår inte varför man har valt 1/2 x när man ska räkna ut värdemängden på uppgift 4106 b,. För från vad jag lärt mig tidigare ska man ta det största och minsta värdet x får vara för att hitta värdemängden från definitionsmängden. Hoppas ni förstår vad jag menar, vet inte riktigt hur jag ska förklara.
Inte riktigt.
Definitionsmängden är "alla värden som x får vara".
Värdemängden är "alla värden som f(x) får vara".
Bubo skrev:Hejsan266 skrev:Hej jag förstår inte varför man har valt 1/2 x när man ska räkna ut värdemängden på uppgift 4106 b,. För från vad jag lärt mig tidigare ska man ta det största och minsta värdet x får vara för att hitta värdemängden från definitionsmängden. Hoppas ni förstår vad jag menar, vet inte riktigt hur jag ska förklara.
Inte riktigt.
Definitionsmängden är "alla värden som x får vara".
Värdemängden är "alla värden som f(x) får vara".
Jo, men i den här definitionsmängden får x som minst vara 0 och som störst 3. Så borde jag inte stoppa in dessa värden i funktionen för att få fram värdemängden?
Nja, det är inte säkert att det hjälper.
Ett exempel är g(x) = x2 - 3x + 2, där vi ser att g(-1) = 6 och g(4) = 6
Om vi då tillåter x-värden från -1 till 4 så ser vi att värdemängden innehåller 6, men vi vet inget om vad som finns mer i värdemängden.
På samma sätt räcker det inte här att bara titta på f(0) och f(3). Du måste se hur funktionen uppför sig i hela intervallet. Finns det några minimum eller maximum?
Bubo skrev:Nja, det är inte säkert att det hjälper.
Ett exempel är g(x) = x2 - 3x + 2, där vi ser att g(-1) = 6 och g(4) = 6
Om vi då tillåter x-värden från -1 till 4 så ser vi att värdemängden innehåller 6, men vi vet inget om vad som finns mer i värdemängden.
På samma sätt räcker det inte här att bara titta på f(0) och f(3). Du måste se hur funktionen uppför sig i hela intervallet. Finns det några minimum eller maximum?
Så hur ska man lösa uppgiften för jag har ingen aning om man inte får göra på det här viset.
Du vet att kurvan börjar i punkten ( 0, f(0) ) och slutar i ( 3, f(3) ), dvs i (0, 15/4) och (3, -9/4).
Då är det "självklart" att alla värden i intervallet [-9/4 , 15/4] ingår i värdemängden.
(Det inser man eftersom funktionsgrafen är en sammanhängande kurva. Rita om det inte känns tydligt. Du ritar ju grafen utan att lyfta pennan)
Om det finns funktionsvärden utanför [-9/4 , 15/4] så måste det finnas en minimipunkt eller maximipunkt.
