Maximum av f(x,y,z) = xy^2z^3

Bestäm, om det existerar, maximum av funktionen $f (x, y, z) = x y^{2} z^{3} d å x \geq 0, y \geq 0, z \geq 0$ , x + 2y + 3z = 6.

Hur ska jag tänka här?

Du kan hitta maximi- (och minimi-)punkter där alla partiella derivator är 0 eller på randen.

Smaragdalena skrev :
Du kan hitta maximi- (och minimi-)punkter där alla partiella derivator är 0 eller på randen.

Alla partiella derivator är endast 0 i (0,0,0).

Och visst är randen i detta fall är x+2y+3z-6=0?

Hur undersöker jag den på ett lämpligt sätt?

Hej!

För att bestämma lokala maximipunkter till funktionen $f$ studerar du lokala maximipunkter hos Lagrangefunktionen $L$ där

$L = f + \lambda \cdot(g-6)$

och funktionen $g(x,y,z) = x+2y+3z$ beskriver bivillkoret.

Albiki

Nu har jag inte löst den här uppgiften, men jag skulle lösa ut z ur det sista sambandet, sätta in det i f(x,y,z) så att det blir till g(x,y) och se om denna funktion har någon punkt med de partiella derivatorna = 0.

Tack Albiki, det fungerade (Y)

Svara

Visa senaste svar