Maximum av f(x,y,z) = xy^2z^3

Du kan hitta maximi- (och minimi-)punkter där alla partiella derivator är 0 eller på randen.

Smaragdalena skrev :

Du kan hitta maximi- (och minimi-)punkter där alla partiella derivator är 0 eller på randen.

Alla partiella derivator är endast 0 i (0,0,0).

Och visst är randen i detta fall är x+2y+3z-6=0? 

Hur undersöker jag den på ett lämpligt sätt?

Hej!

För att bestämma lokala maximipunkter till funktionen $f$ studerar du lokala maximipunkter hos Lagrangefunktionen $L$ där 

    $L = f + \lambda \cdot(g-6)$

och funktionen $g(x,y,z) = x+2y+3z$ beskriver bivillkoret.

Albiki

Nu har jag inte löst den här uppgiften, men jag skulle lösa ut z ur det sista sambandet, sätta in det i f(x,y,z) så att det blir till g(x,y) och se om denna funktion har någon punkt med de partiella derivatorna = 0.

Tack Albiki, det fungerade (Y)