maximi och minipunkt
Jag lyckas inte få fram svaret.
Uppgiften lyder "Bestäm eventuella lokala maximi och minipunkter till följande funktioner."
b) f(x)=x^2 * e^x
derivatan är f'(x) = dx/dy 2x * e^x
där f'(x) = 0 finns antingen maximi, mini eller en terasspunkt
en av lösningarna är x1 = 0 då 2*0 uteslutar resten av funktionen.
Hur får jag fram den andra x lösningen som ska vara -2 enligt facit?
När du deriverar måste du använda dig av kedjeregeln. Vad ger den för derivata?
Din derivata är fel. Du behöver använda produktregeln, och då blir det två termer i derivatan.
Detta är min lösning.
f'(x) = g'(x) * h(x) + g(x) * h'(x)
f(x) = x^2 * e^x
2x * e^x + x^2 * e^x
2x = -x^2
2 = (-1) * (x)
x = -2
Tack för hjälpen.
Du slarvar! Det bör stå att det är f'(x) som är lika med uttrycket på tredje raden - som det är nu, hänger det i luften.
Det är bättre att du använder nollproduktmetoden:
.
Exponentialternen blir aldrig 0, så nollställena är x=0 och x=-2.
faktorisering ger
nollprodukts metoden ger