maximi- och minimipunkter
Om en defintionsmängd inte är angiven för en tredjegradsfunktion (eller annan funktion där grafen inte är en parabel) kan man väl inte avgöra vad det globala maximi- och minimivärdet/punkten är?
Tack på förhand
För tredjegradefunktionen: Det har du rätt i.
För andra funktioner: Det beror på. Polynom med udda gradtal ser i princip ut som antingen / eller \, och då har de varken globalt maximum eller minimum. Polynom med jämnt gradtal ser i princip ut som antingen U eller tvärtom, och då har de antingen ett globalt minimum (eller flera) eller ett globalt maximum (eller flera), beroende på om koefficienten för högstagradstermen är positiv eller negativ. Dessutom finns det många andra sorters kurvor också.
Okej, tack! Men hur kan polynom som ser ut som U ha flera maximi- och minimipunkter. Kan de ha flera då man har angett definitionsmängden eftersom ändpunkterna då blir maximipunkter och punkten där derivatan=0 bli minimipunkten?
Tack på förhand
Här är ett exempel på en fjärdegradskurva med två lika stora minima. Här är en fjärdegradskurva med två olika stora minima. I stort sett ser du ut sombokstaven U - y-värdet blir stort och positivt för både negativa och positiva x-värden, om de är tillräckligt långt från 0.
