maximi och minimipunkt
fråga 3b och 4b är frågor av samma karaktär. Dock undrar jag varför det kräver olika metoder att hitta max-min punkt på frågorna? Fråga 3b behöver man inte andra derivata (f''(x)) Medan man behöver det på fråga 4b för att räkna ut max-min punkten, är det nånting jag missar? Blandar alltid ihop detta på grund av det.
Varför skulle du behöva andraderivata på 4b? Det fungerar alltid lika bra med teckenstudium (och ibland är det bara teckenstudium som funkar).
Smaragdalena skrev:Varför skulle du behöva andraderivata på 4b? Det fungerar alltid lika bra med teckenstudium (och ibland är det bara teckenstudium som funkar).
ber om ursäkt, mena 3b.
detta är lösningen i 3b vilket jag grubblat över hela dagen varför man löser de på olika sätt.
Det går alltid att ta reda på om en extrempunkt är ett minimum eller ett maximum m h a teckenstudium. Det går för det mesta lika bra att ta reda på det m h a andraderivatan. Man kan välja vilken metod man själv föredrar.
Det är snyggt typsatt, men det kryper i mig när jag ser språkfelen. Det får mig att bli misstänksam mot boken i sin helhet.
Laguna skrev:Det är snyggt typsatt, men det kryper i mig när jag ser språkfelen. Det får mig att bli misstänksam mot boken i sin helhet.
Ja, tyvärr något jag också lagt märke till. Vet du dock varför de räknar ut max/min punkten med f´´(x) ?
Varför inte?
Smaragdalena skrev:Det går alltid att ta reda på om en extrempunkt är ett minimum eller ett maximum m h a teckenstudium. Det går för det mesta lika bra att ta reda på det m h a andraderivatan. Man kan välja vilken metod man själv föredrar.
Hajjar! Så båda metoden går bra helt enkelt, tack!!
Uppgifterna är ändå av ganska olika slag.
I den ena söker du lokala min/max punkter, i den andra maximum och minimum.
I den ena har du en öppen mängd som definitionsmängd, i den andra en slutet intervall.
Hej!
Ett lokalt maximum behöver inte vara ett (globalt) maximum, och ett lokalt minimum behöver inte vara ett (globalt) minimum. För att studera globala maximum och minimum behövs andra tekniker än de baserade på derivator.
Man måste ofta uppskatta hur stora funktioner är utanför slutna begränsade intervall med hjälp av diverse olikheter och sedan jämföra dessa begränsningar med lokala extrempunkter inuti slutna begränsade intervall, samt med funktionsvärdena på randen till dessa intervall.
Kort sagt: Maxima och minima är mer komplicerade att studera än lokala extrempunkter.
